Question

Даны точки M (7; -12), P (3; 6) и K (-17; -2), Отрезок BD является средней линией треугольника MPK (B Є MP, D Є PK). (Є - принадлежит)
Вопр. Определите координаты точек B и D и длину отрезка B и D

Answer 1

Для решения данной задачи требуется найти средние значения координат точек MP и PK.

1. Найдем среднюю точку MP. Для этого сложим координаты точек M и P по отдельным осям и поделим полученные значения на 2:
- Координата точки B по оси X: (7 + 3) / 2 = 10 / 2 = 5
- Координата точки B по оси Y: (-12 + 6) / 2 = -6 / 2 = -3
Таким образом, получаем координаты точки B: B(5, -3).

2. Теперь найдем среднюю точку PK. Снова сложим координаты точек P и K по отдельным осям и поделим полученные значения на 2:
- Координата точки D по оси X: (3 + (-17)) / 2 = -14 / 2 = -7
- Координата точки D по оси Y: (6 + (-2)) / 2 = 4 / 2 = 2
Таким образом, получаем координаты точки D: D(-7, 2).

3. Для определения длины отрезка BD воспользуемся формулой для вычисления расстояния между двумя точками в декартовой системе координат:
d = √((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2), где d - расстояние между точками, (x1, y1) и (x2, y2) - координаты точек B и D соответственно.

Вычислим расстояние:
d = √((-7 - 5)^2 + (2 - (-3))^2) = √((-12)^2 + (5)^2) = √(144 + 25) = √169 = 13
Таким образом, длина отрезка BD равна 13.

Итак, координаты точек B и D равны: B(5, -3) и D(-7, 2) соответственно. Длина отрезка BD равна 13.