Пусть R — радиус шара. Сопоставим каждой большой грани часть граничной сферы шара, расположенную в конусе, вершиной которого служит центр шара, а основанием — проекция шара на эту грань. Указанная часть сферы является «сферической шапочкой» (то есть частью сферы, лежащей по одну сторону от секущей сферу плоскости) высоты . По известной формуле площадь такой «шапочки» равна . Так как указанные «шапочки» не перекрываются, сумма их площадей не превосходит площади сферы. Обозначив количество больших граней через n, получим , то есть . Решение заканчивается проверкой того, что . Примечание. Легко видеть, что у куба шесть больших граней. Поэтому приведенная в задаче оценка числа больших граней является точной.
Добрый день! Во-первых, пишется единиц, переписывать грамотно полезно не только на уроках русского языка))) Во вторых, такие задачи решаются следующим образом: представим некие две цифры (помним, что цифры - это 0,1,...9), образующие двузначное число. Что нам про них известно? Что их произведение равно наибольшему однозначному числу. Что такое наибольшее однозначное число? Это самая большая цифра, то есть? Правильно, 9! Итак, наше двузначное число состоит из цифр, произведение которых 9. Какие это могут быть цифры? 1*9=9, 3*3=9, 9*1=9 собственно и все. То есть наше число или 19 или 33 или 91. Читаем второе условие задачи - число десятков (то есть первая цифра двузначного числа) меньше числа единиц (то есть второй цифры двузначного числа). Такому решению удовлетворяет только одно из полученных нами чисел, какое, я уверена, ты уже поняла сама!
Сопоставим каждой большой грани часть граничной сферы шара, расположенную в конусе, вершиной которого служит центр шара, а основанием — проекция шара на эту грань.
Указанная часть сферы является «сферической шапочкой» (то есть частью сферы, лежащей по одну сторону от секущей сферу плоскости) высоты .
По известной формуле площадь такой «шапочки» равна .
Так как указанные «шапочки» не перекрываются, сумма их площадей не превосходит площади сферы.
Обозначив количество больших граней через n, получим , то есть .
Решение заканчивается проверкой того, что .
Примечание. Легко видеть, что у куба шесть больших граней.
Поэтому приведенная в задаче оценка числа больших граней является точной.