1) Произвольное комплексное число z в алгебраической форме: z = a + b*i Оно же в тригонометрической форме: z = r*(cos Ф + i*sin Ф) Здесь r = √(a^2 + b^2); Ф = arctg(b/a)
2) z = 1 - i a = 1; b = -1; r = √(1^2 + (-1)^2) = √2; Ф = arctg(-1/1) = -pi/4 z = √2*(cos(-pi/4) + i*sin(-pi/4))
3) Сначала представим z в обычном алгебраическом виде: Для этого умножим числитель и знаменатель на комплексно-сопряженное. Теперь переведем его в тригонометрическую форму Здесь нам номер 2), в котором мы уже представляли 1 - i. По формуле Муавра для степени и корня комплексного числа: z^n = r^n*(cos(n*Ф) + i*sin(n*Ф))
1) 100% - 32% = 68% - осталось после первого дня 2) 68 * 0,45 = 30,6% - продали за второй день 3) 32% + 30,6% = 62,6% - продали за первый и второй день вместе 4) 100 - 62,6 = 37,4 % - продали за третий день 5) 561 : 37,4 = 5610 : 374 = 15 кг - это один процент 6) 15 * 100 = 1500кг - за три дня продали картошки. или так: Составим уравнение: Х(кг.) картошки продал магазин за 3 дня, из них 0,32*Х (кг.) - за 1 день 0,45*(Х-0,32*Х) (кг.) - за 2 день 561 (кг.) за 3 день Получаем: 0,32*Х+0,45*(Х-0,32*Х)+561=Х 0,374*Х=561 Х=1500 (кг.) - картошки продал магазин за 3 дня Подробнее - на -
z = a + b*i
Оно же в тригонометрической форме:
z = r*(cos Ф + i*sin Ф)
Здесь r = √(a^2 + b^2); Ф = arctg(b/a)
2) z = 1 - i
a = 1; b = -1; r = √(1^2 + (-1)^2) = √2; Ф = arctg(-1/1) = -pi/4
z = √2*(cos(-pi/4) + i*sin(-pi/4))
3)
Сначала представим z в обычном алгебраическом виде:
Для этого умножим числитель и знаменатель на комплексно-сопряженное.
Теперь переведем его в тригонометрическую форму
Здесь нам номер 2), в котором мы уже представляли 1 - i.
По формуле Муавра для степени и корня комплексного числа:
z^n = r^n*(cos(n*Ф) + i*sin(n*Ф))