№ 1.
Пусть х браслетов/час - производительность ученика, тогда (х + 5) браслетов/час - производительность мастера. Уравнение:
(х + х + 5) · 2 = 58
2х + 5 = 58 : 2
2х + 5 = 29
2х = 29 - 5
2х = 24
х = 24 : 2
х = 12 браслетов/час - производительность ученика
12 + 5 = 17 браслетов/час - производительность мастера
Вiдповiдь: 12 браслетов в час и 17 браслетов в час.
№ 2.
1) 1/3 · 420 = 420 : 3 · 1 = 140 брёвен - перевёз первый автомобиль;
2) 140 : 5 = 28 брёвен - перевозит первый автомобиль за 1 рейс;
3) 420 - 140 = 280 брёвен - перевёз второй автомобиль;
4) 28 + 42 = 70 брёвен - перевозит второй автомобиль за 1 рейс;
5) 280 : 70 = 4 рейса - столько рейсов сделал второй автомобиль.
Вiдповiдь: 4 рейса.
№ 3.
Выражение: (72 : 3 + 36 : 2) · 6 = 252.
1) 72 : 3 = 24 детали/час - производительность первого работника;
2) 36 : 2 = 18 деталей/час - производительность второго работника;
3) 24 + 18 = 42 детали - производят вместе за 1 час;
4) 42 · 6 = 252 детали - столько деталей они изготовят вместе за 6 часов.
Вiдповiдь: 252 детали.
а) 6.
Пошаговое объяснение:
Внешний и внутренний угол многоугольника являются смежными, их сумма равна 180°.
Пусть величина внешнего угла равна х°, тогда по условию внутренний угол равен 6,5•х°. Составим и решим уравнение:
х + 6,5х = 180
7,5х = 180
х = 180:7,5
х = 1800 : 75
х = 24
24° - величина внешнего угла многоугольника.
2. Сумма внешних углов многоугольника, взятых по одному при каждой вершиге, равна 360°. Так как многоугольник правильный, все они равные, тогда из число
360° : 24° = 15. В задаче речь о правильном пятнадцатиугольнике.
3. Найдём число диагоналей по формуле
n•(n - 3)/2, где n - число вершин.
В нашем случае: 15•(15-3)/2 = 15•6 = 90 (диагоналей).
4. ответим на вопрос задачи:
90 : 15 = 6 (раз).
ответ: а) 6.
Пошаговое объяснение:
8 4/5