Плавательный бассейн наполняется двумя трубами при их совместной работе за 48 мин. через первую трубу бассейн может наполниться за 2 часа. за сколько времени наполнится бассейн на 3\4 своего объема только через одну вторую
1. Нам дана пирамида SABC с правильным треугольным основанием и вершиной S. Ребро AC разделено точкой L, которая является серединой ребра AC.
2. По определению середины отрезка, расстояние AL равно расстоянию LC. Так как треугольник ABC - правильный, то ребра AB и BC тоже равны по длине. Значит, AC является диаметром окружности, вписанной в треугольник ABC.
3. Рассмотрим треугольник ALC. Так как точка L - середина отрезка AC, то угол ALC прямой. Кроме того, как было сказано ранее, ребра AB и BC также равны по длине. Значит, треугольник ALC - прямоугольный и равнобедренный.
4. Рассмотрим треугольник BCS. Он тоже является прямоугольным и равнобедренным, так как ребра AB и BC равны. А также известно, что BC = 8.
5. Вектор SL - это линия, соединяющая вершину S с серединой ребра AC (точкой L). Эта линия является высотой треугольника ABC, опущенной на гипотенузу.
6. Вектор SL перпендикулярен плоскости треугольника ABC. Поэтому плоскость боковой поверхности пирамиды проходит через точку L и параллельна гипотенузе BC.
7. Рассмотрим высоту пирамиды. Она равна вектору SL, который по условию равен 4. Следовательно, площадь каждой боковой грани пирамиды равна полупроизведению длин высоты и соответствующего основания.
8. Площадь боковой поверхности пирамиды равна сумме площадей всех её боковых граней.
Исходя из вышеизложенного, для нахождения площади боковой поверхности пирамиды в данной задаче, необходимо найти площадь треугольника ABC, а затем перемножить её на количество боковых граней.
Площадь треугольника ABC равна полупроизведению длины гипотенузы и высоты, которая равна 4:
Площадь треугольника ABC = (BC * SL) / 2 = (8 * 4) / 2 = 32 / 2 = 16.
Так как у правильной треугольной пирамиды три боковые грани, то общая площадь боковой поверхности будет равна произведению площади треугольника ABC на количество боковых граней:
Площадь боковой поверхности пирамиды = 16 * 3 = 48.
Таким образом, площадь боковой поверхности пирамиды равна 48 квадратных единиц.
Для решения этой задачи нужно рассчитать площадь потолка спальни и определить, сколько квадратных метров поверхности необходимо покрасить. Затем нужно вычислить, сколько краски требуется для окрашивания этой площади.
1. Посмотрим на план квартиры и найдем комнату, которая является спальней. Спальня находится в правом нижнем углу плана и имеет остекленный балкон.
2. Определим размеры спальни. Длина стороны клетки на плане составляет 0,6 м. Поскольку клетка является квадратной, площадь спальни будет равна стороне клетки, возведенной в квадрат: 0,6 м * 0,6 м = 0,36 кв. м.
3. Теперь необходимо вычислить площадь потолка спальни. Предположим, что высота потолка в квартире одинакова и равна h метров. Тогда площадь потолка можно выразить следующим образом: площадь = длина * ширина = 0,6 м * h м.
4. Остается заметить, что площадь потолка спальни равна площади стены со стороны скругленной стены балкона. Таким образом, площадь потолка спальни равна 0,36 кв. м.
5. Теперь мы знаем, что расход краски составляет 0,25 л на квадратный метр поверхности. Умножим площадь потолка на расход краски, чтобы выяснить, сколько литров краски нужно на покраску: 0,36 кв. м * 0,25 л/кв. м = 0,09 л.
6. В данном задании краска продаётся в банках по 3 л. Чтобы узнать, сколько банок краски необходимо, чтобы достичь объема в 0,09 л, нужно разделить объем краски на объем одной банки: 0,09 л / 3 л/банка = 0,03 банки.
Итак, необходимо купить около 0,03 банки краски для окрашивания потолка в спальне, если краска продается в банках по 3 литра.
Задачи на "трубы", "работу" очень родственны задачам на движение. Всюду используется понятие скорость и именно оно является основным, ключевым.
С этого и начнём.
Пусть объём бассейна Б.
Скорость 1 трубы, естественно, Б/2
Пусть скорость 2 трубы будет v.
Тогда их совместная скорость будет Б/2 +v
Ну а бассейн они наполнят, конечно же за Б/(Б/2+v)=2Б/(Б+2v)
Но эта величина нам известна! Она равна 48м =48/60=4/5 часа. Поэтому
2Б/(Б+2v) = 4/5
10Б = 4Б +8v
6Б = 8v
v = 3Б/4
Ну а так как 2 трубе нужно заполнить только 3Б/4, то искомое время легко находится, оно равно
3Б/4 : 3Б/4 = 1
Вот и всё! 2 труба заполнит 3/4 бассейна за 1 час.