Рпр. 40 дм; дл. ?дм, но в 3 р>шир.↓; шир. ---? дм; Sпр.--- ? кв. дм Решение. 1 часть ширина прямоугольника в частях; 1 * 3 = 3 (части) длина прямоугольника в частях; Рпр. = 2 * (дл. + шир.) формула для вычисления периметра прямоугольника; 2 * (3 + 1) = 8 (частей) --- периметр прямоугольника в частях; 8 частей = 40 дм по условию; 40 : 8 = 5 (дм) одна часть, это ширина прямоугольника. 5 * 3 = 15 (дм) это длина прямоугольника; S = дл. * шир. формула для нахождения площади прямоугольника; S = 15 * 5 = 75 (кв.дм) --- площадь прямоугольника; ответ: 75 кв.дм площадь прямоугольника.
Дано уравнение √(2x+4) = 1 - 2x.
ОДЗ: 2x + 4 ≥ 0, х ≥ -2,
1 - 2x ≥ 0, х ≤ 1/2.
Вывод: обе части его - положительны.
Левая часть - возрастающая функция, правая - убывающая.
Значит, есть одна точка пересечения, в которой справедливо равенство (если оно существует).
Возведём его в квадрат: 2x + 4 = 1 - 4x + 4x².
4x² - 6x - 3 = 0. Д = 36 + 4*4*3 = 84. √84 = 2√21.
х1 = (6 + 2√21)/8 = (3 + √21)/4 ≈ 1,89564. По ОДЗ не принимаем.
х2 = (6 - 2√21)/8 = (3 - √21)/4 ≈ -0,39564.
ответ: корень один и равен х = (3 - √21)/4 ≈ -0,39564.
ответ можно подтвердить графически: ведь корень - это точка пересечения двух графиков у = √(2x+4) и у = 1 - 2x.