В решении.
Пошаговое объяснение:
Найди сумму и разность многочленов
0,2x²+0,01y² и 0,12x²−0,06y²
Памятка:
Найти сумму и разность многочленов А и В. Записать результат как многочлен стандартного вида.
1) Записать в одну строку, второй многочлен в скобках, между ними знак + или -.
2) Раскрыть скобки. Если между многочленами знак +, во втором многочлене знаки не меняются, если перед скобками знак -, меняются на противоположные.
3)Привести подобные члены.
4)Записать результат в стандартном виде, т.е., в порядке убывания степеней и в алфавитном порядке.
а) 0,2x²+0,01y² + (0,12x²−0,06y²) =
= 0,2x²+0,01y² + 0,12x² − 0,06y² =
= 0,32х² - 0,05у²;
б) 0,2x²+0,01y² - (0,12x² − 0,06y²) =
= 0,2x²+0,01y² - 0,12x² + 0,06y² =
= 0,08х² + 0,07у².
4, 64.
Пошаговое объяснение:
Очевидно, арифметические прогрессии с разными разностями не могут содержать больше, чем одно общее число.
Второе наблюдение: непостоянная арифметическая прогрессия и геометрическая прогрессия не могут иметь больше двух общих членов.
Действительно, пусть x - d, x и x + d - геометрическая прогрессия (это арифметическая прогрессия по построению). Тогда
Если бы у арифметических прогрессий был бы общий член, то любая другая подпоследовательность длины 4 содержала бы как минимум 3 члена одной из этих прогрессий. Значит, арифметические прогрессии не имеют общих членов.
Остается два варианта:
1) Последовательность: x - 12, x - 8, x - 4, x, y, y + 16, y + 32, y + 48.
Геометрическая прогрессия: x - 4, x, y, y + 16. Условие того, что это геометрическая прогрессия:
Корень первого сомножителя y = 0. Ищем корни скобки:
Итак, y = -16/3, 0 и 16. Им соответствуют
x = 8/3, x = 0 и x = 8, соответственно. Первые два варианта не подходят, при этом последовательность не получается возрастающей. Остается единственный вариант: x = 8, y = 16. Тогда последовательность имеет вид:
-4, 0, 4, 8, 16, 32, 48, 64.
2) Последовательность: x - 48, x - 32, x - 16, x, y, y + 4, y + 8, y + 12.
Геометрическая прогрессия: x - 16, x, y, y + 4. Условие того, что это геометрическая прогрессия:
Заметим, что если поменять x на -y, а y на -x, то получится точно такая же система, что и в первом случае. Тогда и решения её известны: (-16, -8), (0, 0) и (16/3, -8/3).
Вновь только первое решение соответствует возрастающей последовательности:
-64, -48, -32, -16, -8, -4, 0, 4.
1)98765
3) вычеркиваешь с конца пять нулей и получаешь, что в 1см 3 км