2у - х = 7
х^2 - 2ху + у^2 = 25
Выразим через первое уравнение х:
2у - х = 7
-х = 7 - 2у
Умножим обе части на -1:
х = -7 + 2у
Второе уравнение можем свернуть, как квадрат разности;
(х - у)^2 = 25
Подставим полученное х в это уравнение:
(-7 + 2у - у)^2 = 25
Выполним преобразования:
(-7 + у)^2 = 25
49 - 14у + у^2 - 25 = 0
24 - 14у + у^2 = 0
a = 1 b = (-14) c = 24
D = b^2 - 4*a*c = 196 - 4*24 = 196 - 96 = 100 = 10^2
у1 = (-b + ✓D) / 2*a = 14 + 10 / 2 = 12
у2 = (-b - ✓D) / 2*a = 14 - 10 / 2 = 2
Подставим получившиеся у в уравнение х = -7 + 2у, найдем х:
х1 = -7 + 2*12 = 17
х2 = -7 + 4 = -3
ответ: (17;12) (-3;2).
Пошаговое объяснение: