Можно применить приближённого вычисления с производной, которая показывает скорость изменения функции и равна тангенсу угла касательной к графику функции.
А если нужно узнать в какую степень нужно возвести 10 что бы получить 155?
То есть, неизвестная - показатель степени числа 10.
Функция 10^x = 155 или у = 10^x - 155
Производная y' = 10^x *ln10.
Ближайшее значение х = 2, это 10² = 100.
Далее считаем изменение функции по прямой, равной касательной к графику в точке х = 2.
Значение ln10 примерно равно 2,3 (это известная величина).
Тогда тангенс угла наклона прямой равен 10²*2,3 = 230.
Приращение функции равно 155 - 100 = 55.
Тогда приращение аргумента равно Δх = 55/230 = 0,23913.
Получаем х = 2 + 0,23913 = 2,23913.
Точное значение логарифма равн о 2,190332 (до 5 знака точно).
Ошибка составляет 2,23913 - 2,190332 = 0,048798 .
Относительная ошибка (0,048798 /2,190332)*100% = 2,23 %.
Пошаговое объяснение:
Диагональ прямоугольника равна по теореме Пифагора :
sqrt ( 6^2+ 8^2) =10( см). В прямоугольном треугольнике с высотой пирамиды гипотенуза равна 13 см, один из катетов - 5см ( половина диагонали прямоугольника). Высота по теореме Пифагора равна sqrt(13^2 - 5^2)=12(см). Площадь полной поверхности складывается из площади основания, площадей двух пар равных боковых граней. Площадь основания равна 6х8=48 (кв. см). Апофемы ( высоты боковых граней ) находятся из прямоугольных треугольников с высотами пирамиды. Вторые катеты равны половине сторон основания. Т.о. одна апофема по теореме Пифагора равна sqrt (12^2 + 4^2)=4 sqrt 10. Другая апофема равна sqrt(12^2 +3^2)=sqrt 153. Площадь боковой грани с первой апофемой равна 6х4sqrt 10/2=12 sqrt 10. Площадь боковой грани со второй апофемой равна 8хsqrt 153 /2= 4 sqrt 153. И площадь полной поверхности пирамиды равна ( 48 + 24 sqrt 10+ 8 sqrt 153) кв. см.
2 задача. 2 боковые ребра находятся из прямоугольных треугольников, содержащих высоту пирамиды, а второй катет - половина известной диагонали (6:2=3). Мы получаем египетский треугольник : катеты равны 4 см и 3 см , поэтому боковое ребро = 5 см. Чтобы найти оставшиеся боковые рёбра, надо