Математика: Вычислить предел числовой последовательности:

Вычислить предел числовой последовательности:

👇

Увидеть ответ

Ответ:

Еваююююююююююю

11.09.2022

-0,5

Пошаговое объяснение:

В числителе арифметическая прогрессия ,

сумма n*(n+1)/2=0,5*n^2+0,5*n

Делим числитель и знаменатель на n^2 (n^2=n*n)

Получаем :

(0,5+0,5/n)/(-1+(1/n)+3/n^2)

Очевидно, искомый предел равен -0,5

4,6(89 оценок)

Открыть все ответы

Ответ:

anzhelaromanova02

11.09.2022

Если для любого из области определения функции выполняется равенство f(-x) = f(x) , то функция является чётной.

Если для любого из области определения функции выполняется равенство f(-x) = -f(x) , то данная функция является нечётной.

Если же ни одно из этих равенств не выполняется, то функция не является ни чётной, ни нечётной.

б)

$f(x) = \dfrac{2}{x^3-3x}$

Отсюда $-f(x) = -\dfrac{2}{x^3-3x}$ .

Для начала найдём область определения данной функции. Её знаменатель не должен быть равен нулю:

$x^3 - 3x \neq 0\\\\x(x^2-3) \neq 0\\\\\begin{equation*}\begin{cases}x \neq 0\\x^2 - 3 \neq 0\end{cases}\end{equation*}\ \ \ \Leftrightarrow\ \begin{equation*}\begin{cases}x \neq 0\\x^2\neq 3\end{cases}\end{equation*}\ \ \ \Leftrightarrow\ \begin{equation*}\begin{cases}x \neq 0\\x \neq \sqrt{3}\\x \neq -\sqrt{3}\end{cases}\end{equation*}$

Итак, область определения нашли. Теперь найдём f(-x) , для этого все в функции заменим на .

$f(-x) = \dfrac{2}{(-x)^3 - 3\cdot (-x)} = \dfrac{2}{-x^3 - (-3x)} = \dfrac{2}{-x^3 + 3x} = \dfrac{2}{-(x^3 - 3x)} =\\\\\\= -\dfrac{2}{x^3-3x} = \boxed{\bf{-f(x)}}$

Таким образом, данная функция является нечётной.

в)

$f(x) = \dfrac{1}{x^2+2}$

Отсюда $-f(x) = -\dfrac{1}{x^2+2}$ .

Для начала найдём область определения данной функции. Её знаменатель не должен быть равен нулю:

$x^2 + 2 \neq 0\\\\x^2 \neq -2\\\\x \in \mathbb{R}$

То есть, для данной функции за можно принять любое действительное число. Теперь найдём f(-x) , для этого все в функции заменим на .

$f(-x) = \dfrac{1}{(-x)^2 + 2} = \dfrac{1}{x^2 + 2} = \boxed{\bf{f(x)}}$

Таким образом, данная функция является чётной.

г)

f(x) = 5x^3 + x^2 + 4

Отсюда $-f(x) = -\left(5x^3 + x^2 + 4\right) = -5x^3 - x^2 - 4$ .

может быть любым числом, поскольку никаких ограничений на аргумент здесь не накладывается. Теперь найдём f(-x) , для этого все в функции заменим на .

$f(-x) = 5\cdot(-x)^3 + (-x)^2 + 4 = 5\cdot \left(-x^3\right) + x^2 + 4 = -5x^3 + x^2 + 4$ .

$f(-x) \neq f(x)$ и $f(-x) \neq -f(x)$ , а значит, функция не является ни чётной, ни нечётной.

4,5(83 оценок)

Ответ:

Аринка20061

11.09.2022

Загрязнение природы человеком представляет собой одну из самых древних проблем истории цивилизации. Человек издавна рассматривал окружающую среду в основном как источник ресурсов, стремясь достигнуть независимости от нее, улучшить условия своего существования. Пока народонаселение и масштабы производства были не велики, а природные пространства были столь обширны, то для достижения поставленных целей люди были согласны пожертвовать частью нетронутой природы, равно как и некоторой степенью частоты воздуха и воды. Но, очевидно, этот процесс в нашем относительно замкнутом, небеспредельном мире не может продолжаться бесконечно. По мере роста масштабов производства его экологические последствия становились все более серьезными и распространенными, а природные пространства непрерывно сокращались. Расширяя сферу своей деятельности, человек начал создавать искусственную среду обитания - техносферу, в замен естественной природной среды - биосферы. Однако любая сфера практической деятельности человека требует знаний законов природы. Энергетики, проектирующие гидроэлектростанции, столкнулись с проблемами сохранения нерестилищ и рыбных запасов, нарушением естественных водотоков, изменением климата в районе водохранилищ, исключением из хозяйственного пользования площадей плодородных земель. Осушение болот ради расширения площади сельскохозяйственных угодий во многих случаях привело к обратному эффекту - снижению уровня грунтовых вод, гибели пастбищ, лесов, превращению огромных площадей в районы, покрытые песком и торфяной пылью. Предприятия, особенно химические, металлургические, энергетические своими выбросами в атмосферу, сбросами в реки и водоемы, твердыми отходами уничтожают растительный, животный мир, вызывают заболевания у людей. Стремление получать более высокие урожаи обусловило использование минеральных удобрений, пестицидов и гербицидов. Однако их чрезмерное применение приводит к высокой концентрации вредных веществ в сельскохозяйственной продукции, что может вызвать отравление людей.

4,5(100 оценок)

Это интересно:

Стиль-и-уход-за-собой

17.06.2020

Как сделать ретро шляпку с вуалью...

Компьютеры-и-электроника

11.11.2020

Как проверить веб-камеру на ПК или Mac: простые советы от профессионалов...

Компьютеры-и-электроника

12.03.2023

Хочешь свой сайт на Weebly Pro? Все, что нужно знать о переходе...

Финансы-и-бизнес