Пошаговое объяснение:
1) строим область допустимых решений. , т.е. решаем графически систему неравенств.
строим каждую прямую и определим полуплоскости, заданные неравенствами
2) где все полуплоскости пересекаются, там и есть наша область допустимых решений
на графике я ее заштриховала, и отметила точки, определяющие "углы" области
3) теперь целевая функция задачи Z = -2x1+5x2 → min.
нарисуем график Z= -2x1+5x2 (зеленая линия через начало координат) его и будем двигать для поиска решений
вектор-градиент, составленный из коэффициентов целевой функции, указывает направление максимизации F(X). начало вектора – точка (0; 0), конец – точка (-2;5), но нам надо минимизация, поэтому прямую
Z = -2x1+5x2 будем двигать по вектору, но в противоположном направлении. (т.е. будем ее параллельным образом двигать вниз) до первого касания обозначенной области
в конце концов, эта прямая дойдет до нижней точки (8;0)
сюда и найдем минимальное значение целевой функции:
Z(x) = -2*8 + 5*0 = -16
Предположим, утром продано х кг груш, тогда после обеда было продано 2х кг груш. Их сумма х + 2x = 3х является общим количеством проданных груш, т.е. 360 кг
3x = 360
x = 360/3
x = 120
Утром было продано 120 кг груш
После обеда 2×120 = 240 кг
Предположим, Пётр собрал x кг каштанов, тогда Иван собрал 2x кг, а Борис (x +2) кг. Все собранные каштаны: x + 2x +x +2 = 4x +2 и, согласно условию, это количество равно 26 кг. Получаем уравнение:
4x +2 = 26
4x = 24
x = 6
Пётр собрал 6 кг, Иван - 12 кг
Борис: 6+2 = 8 кг каштанов.
1)x1=-0,707107 x2=0,707107
2)x1=0 x2=0,5
3)x1=-2 x2=2