Давайте просто проверим верность ответа-25 девочек. Допустим, что ответ верен, и на вечер пришли 25 девочек. Тогда сразу из этого количества, убираем 5(и умных и красивых одновременно). Т.е тогда осталось 20 девочек=10умных +10 красивых. Теперь представьте такую небывалую ситуацию- на вечере решили вначале наградить парфюмерными подарками всех красивых девочек. Но ведь, конечно, кроме тех 10-ти только красивых девочек, к ним на законном основании примкнут для получения парфюмерных подарков и те 5(умных+красивых). Они ведь действительно красивы и все видят и знают об этом!! В итоге, парфюмерные подарки будут вручены 10+5=15 девочкам. Точно такая же история произойдёт при вручении программируемых калькуляторов умным девочкам. К тем 10 умным девочкам присоединятся еще и 5(умных и красивых)(хотя они уже получили парфюмерные подарки!) В итоге, программируемые калькуляторы будут вручены 10+5=15 девочкам. Т.е 5(умных и красивых получат и парфюмерию и калькуляторы. Вот это и вводит путаницу!
Но давайте проверим по числам:
Число вариантов выбора равно числу сочетаний из 5 по 3, то есть,
5!/(3!*2! )=10, следовательно, вероятность того, что из 5 деталей будет ровно три бракованных равна 0,0178*10=0,178. Аналогично можно посчитать вероятность того, что будет ровно 2 бракованных, ровно одна и вероятность того, что вообще не будет бракованных, эта вероятность равна (11/17 * 10/16 * 9/15 * 8/14 * 7,13), а потом все четыре вероятности сложить.