Рассмотрим простой пример:
15:5=3
В этом примере натуральное число 15 мы поделили нацело на 3, без остатка.
Иногда натуральное число полностью поделить нельзя нацело. Например, рассмотрим задачу:
В шкафу лежало 16 игрушек. В группе было пятеро детей. Каждый ребенок взял одинаковое количество игрушек. Сколько игрушек у каждого ребенка?
Поделим число 16 на 5 столбиком получим:
Деление с остатком
Мы знаем, что 16 на 5 не делиться. Ближайшее меньшее число, которое делиться на 5 это 15 и 1 в остатке. Число 15 мы можем расписать как 5⋅3. В итоге (16 – делимое, 5 – делитель, 3 – неполное частное, 1 — остаток). Получили формулу деления с остатком, по которой можно сделать проверку решения.
16=5⋅3+1
a=b⋅c+d
a – делимое,
b – делитель,
c – неполное частное,
d – остаток.
1) 5/9х = 1 1/3 2) 2 1/14 - 1 2/3х = 1 5/21
5/9х = 4/3 1 2/3х = 2 1/14 - 1 5/21
х = 4/3 : 5/9 1 2/3х = 2 3/42 - 1 10/42
х = 4/3 · 9/5 1 2/3х = 1 45/42 - 1 10/42
х = (4·3)/(1·5) 1 2/3х = 35/42 = 5/6
х = 12/5 5/3х = 5/6
х = 2 целых 2/5 х = 5/6 : 5/3
х = 5/6 · 3/5 = (1·1)/(2·1)
х = 1/2
- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
3) (8/15 + 2/9у) : 3/5 = 2 4) 2/5m + 3/10 - 2/15m = 1/6
8/15 + 2/9у = 2 · 3/5 6/15m - 2/15m = 1/6 - 3/10
8/15 + 2/9у = 6/5 4/15m = 5/30 - 9/30
2/9у = 6/5 - 8/15 4/15m = -4/30 = -2/15
2/9у = 18/15 - 8/15 m = -2/15 : 4/15
2/9у = 10/15 = 2/3 m = -2/15 · 15/4 = -2/4
у = 2/3 : 2/9 m = -1/2
у = 2/3 · 9/2 = 9/3
у = 3
y''-y=0 =>
λ²-1=0 => λ²=1 => λ₁,₂ = +/- 1 .
=>
=>
=> при y(0) = 1 и y'(0)=-1 =>
y(0)=C₁+C₂=1 b y'(0)=C₁-C₂=-1 =>
=>
C₁ = 0 и C₂ = -1. =>
Пошаговое объяснение: