(12,33+7,3):6,5=3,02
1) 12,33+7,3=19,63
2) 19,63:6,5=196,3:65=3,02
(6-2,43):4 1/4=0,84
1) 6-2,43=3,57
2) 3,57:4 1/4=3,57:4,25=357:425=0,84
9,75:(4 1/2-2,55)=5
1) 4 1/2-2,55=4,5-2,55=1,95
2) 9,75:1,95=975:195=5
15,96:(9/25+2,04)=6,65
1) 9/25+2,04=0,36+2,04=2,4
2) 15,96:2,4=159,6:24=6,65
(4 1/5-3,93):4,5=0,06
1) 4 1/5-3,93=4,2- 3,93=0,27
2) 0,27:4,5=2,7:45=0,06
1:(0,54+1,96)=0,3
1) 0,54+1,96=3,5
2) 1:3,5=10:35=0,3
5,18:(5,13-3,65)=3,5
1) 5,13-3,65=1,48
2) 5,18:1,48=518:148=3,5
Пошаговое объяснение:
Перепишем через дифференциалы:
x * (dy/dx) = 2y + 1;
Обе части сначала разделим на x, а затем на (2y+1)
(dy/dx) / (2y + 1) = 1/x;
Наконец, можем умножить обе части на dx, получим дифур с разделяющимися переменными:
dy/(2y + 1) = dx/x
Интегрируем левую и правую части:
∫dy/(2y+1) = ∫dx/x, получаем (1/2) * ln(2y+1) = ln(x) + C
Выражаем игрек через икс:
ln(2y+1) = 2 ln(x) + 2C = 2 ln(x) + 2C*ln(e) = ln[(x^2) * e^(2C)]
2y+1 = (x^2) * e^(2C)
y = (1/2) * ( (x^2) * e^(2C) - 1) =((e^(2C))/2) * x^2 - 1/2
Произвольный коэффициент (e^(2C))/2 можно обозначит любым символом, но пусть это будет тот же самый (для простоты), тогда
y = C * x^2 - 1/2