В одном селе родился мальчик с гайкой вместо пупка. Мальчик рос. Росла и гайка. И не знал мальчик, что с этой гайкой поделать. Тяжелела гайка с каждым годом. И вот одна ворожея, не за бесплатно, конечно, поведала мальчику, к тому времени - юноше, как от беды такой избавиться: - За девятью морями, за девятью горами, глубоко под землей, спрятан гаечный ключ накидной, на 32 миллиметра размером. Он избавит тебя от бед твоих, отрок! И пошел юноша. Переплыл девять морей, перешел девять гор, забрался глубоко под землю. Отыскал он ключ, и - открутил ненавистную гайку! Да вот незадача: задница отвалилась.
Для решения данной задачи, нам необходимо воспользоваться биномиальным распределением вероятностей.
Биномиальное распределение отражает случайный эксперимент, в котором имеется два возможных исхода - успех или неудача, и вероятность каждого исхода постоянна.
В данном случае, у нас 60 независимо работающих элементов и вероятность отказа каждого элемента за время t равна 0,05. Это означает, что вероятность успеха (то есть отказа элемента) равна 0,05, а вероятность неудачи (то есть неотказа элемента) равна 0,95.
Чтобы оценить снизу вероятность того, что число отказавших за время t элементов будет не больше 4, мы можем воспользоваться формулой биномиального распределения:
P(X ≤ k) = Σ(C(n, k) * p^k * q^(n-k) , от k = 0 до k = 4,
где P(X ≤ k) - искомая вероятность того, что число отказавших элементов будет не больше k,
C(n, k) - число сочетаний из n по k (т.е. количество возможных комбинаций отказавших и неотказавших элементов),
p - вероятность успеха (отказа элемента),
q - вероятность неудачи (неотказа элемента).
1)2дм3см-3см5мм=23см-3см5мм=22см10мм-3см5мм=19см5мм.
2)19см5мм:5=195мм:5=39мм=3см9мм.