Математика: Решить 2 замечательный предел

Решить 2 замечательный предел

👇

Ответ:

Martin45707

04.11.2020

Пример будет таковым: lim x->-3 (x^3-3x^2+3x-9)(x+3)/(x^2+1)(x+3). На х-3 можно сократить и получить lim x->-3 (x^3-3x^2+3x-9)/(x^2+1)=-72/10=-7,2..

ответ: -7,2.

Пошаговое объяснение:

a)lim x->oo (x^2+3x-4)/x^5=lim x->oo (1/x^3+3/x^4-4/x^5)/1 -- мы разделили числитель и знаменатель на x со старшей(с самой большой) степенью. В данном случае на x^5. Теперь мысленно подставим оо под х и получим: 0+0-0=0(1/x^3=3/x^4=4/x^5=0, так как с увеличением х число уменьшается. А значит, стремится к нулю.)

ответ: 0.

Аналогично выполним всё первое задание:

б)lim x->oo (x^5+2x-3)/(4x^3-8)=lim x->oo (1+2/x^4-3/x^5)/(4/x^2-8/x^5) -- и снова делим на старшую(на пятую в данном случае) степень. Далее всё по аналогии: (1+0-0)/(0-0)=1/0=оо(0 под очень маленьким числом подразумевается. И чем меньше оно, тем больше ответ будет, поэтому оо.)

ответ: оо.

Далее всё то же самое; нет смысла объяснять.

в)lim n->oo (3-4n+2n^5)/(2n^2+n-n^4)=lim n->oo (3/n^5-4/n^4+2)/(2/n^5+1/n^4-1/n)=(0-0+2)/(0+0-0)=2/0=oo.

ответ: оо.

г)lim n->oo (n^3+20n-4)/(16n+13)=lim n->oo (1+20/n^2-4/n^3)/(16/n^2+13/n^3)=(1+0-0)/(0+0)=1/0=oo.

ответ: оо.

a)lim x->-2 (2x^2-3x+5)/(x^2-x+2)=19/8(а в этом задании просто подставить под х нужно число, к которому стремится, и посчитать. Но если при подстановке ответ окажется 0/0, оо/оо или -оо/-оо(оно же оо/оо)(неопределённость то есть), то тогда нужно уже будет преобразовывать дробь(числитель, знаменатель, и то, и другое, -- зависит от самого примера). Именно это и будет в следующем примере(я заранее на черновике решил, а теперь переписываю с подробным решением).

ответ: 19/8.

б)lim x->3 (x^2+x-12)/x-3=[0/0] -- пошло-поехало; неопределённость, о которой я выше указал. Здесь лучше разложить на множители числитель, чтобы потом сократить со знаменателем. А для этого надо приравнять числитель к нулю, затем найти корни уравнения(x1 и x2) и коэффициент при первом члене умножить на (x-x1)(x-x2).

x^2+x-12=0;

Ищем дискриминант -- это путь к нахождению корней уравнения:

D=b^2-4ac, где а=1(коэффициент при x^2, b=1(коэффициент при х), c=-12(свободный член. Стоит перед знаком "=").

D=1+48=49;

x1=(-b+корень квадратный из(D))/2a=(-1+7)/2=3;

x2=(-b-корень квадратный из (D))/2a=(-1-7)/2=-4.

Отсюда следует, что x^2+x-12=(x-3)(x+4).

Пример примет вид: lim x->3 ((x-3)(x-4))/(x-3). Сократим на x-3: lim x->3 x+4=3+4=7.

ответ: 7.

в)lim x->-7 (49-x^2)/(x-7)=0/(-14)=0 -- объяснять тут нечего)))

ответ: 0.

г)lim x->-3 (x^4-6x^2-27)/(x^3+3x^2+x+3)=[0/0] -- тоже неопределённость, но тут всё гораздо сложнее. Раз получили неопределённость, то знаем, что -3 является корнями уравнений x^4-6x^2-27=0 и x^3+3x^2+x+3=0. Теперь надо оба уравнения разделить на х+противоположный корень, то есть на (х+3). Обычно это делают в столбик, но я попробую на экране. Извините, но это очень тяжело будет объяснить. Я сам только в году понял, как делить, а рассказать могу либо по "Скайпу", либо же находясь рядом.

(x^4-6x^2-27)/(x+3)

- x^3-3x^2+3x-9

(x^4+3x^3)

-3x^3-6x^2-27

(-3x^3-9x^2)

3x^2-27

(3x^2+9x)

-9x-27

(-9x-27)

(х^3+3x^2+x+3)/(x+3)

- x^2+1

(x^3+3x^2)

(x+3)

4,4(91 оценок)

Открыть все ответы

Ответ:

DFleX

04.11.2020

В наших деревнях молодежи довольно много. Отсюда следующее двустороннее заключение: то ли закончился исход нового поколения крестьянства, то ли это временное затишье перед массовым бегством по большим и малым промышленным городам. То и другое одинаково вероятно. С одной стороны, окрестные хозяйства хиреют на глазах, а иные прямо глядят в могилу, и, кажется, ничто не намекает на ренессанс. С другой стороны, работы по городам мало, в нашем, например, районном центре Зубцове гораздо сложнее трудоустроиться, нежели встретить Богом суженную жену. Чем там живет-кормится шесть тысяч горожан, – это для нас темно.

Вообще крестьянство – народ хладнокровный, непоэтический, и тем не менее хочется думать: а вдруг сельская молодежь наконец постигла поэтику земледельческого труда... Ведь это все-таки не то что восемь часов подряд одну и ту же дырочку сверлить, или торчать за прилавком, или класть тычком-лажком силикатные кирпичи...

Крестьянский труд это вот что... После того, как встал вместе с солнцем, умылся из рукомойника, приколоченного к березе, позавтракал яичницей со своим салом, – барином выезжаешь из деревни на тракторе под лай собак и пение петухов. Если на повестке дня пахота, то приятно понаблюдать, как за тобою вздымается земля, похожая на шоколадное масло, и, заместо чаек, над ней кружится воронье. Если это сенокос, то дух захватывает от запаха свежеположенного клевера, терпко-сладкого, как хороший одеколон. Если это уборка, то все время ласкает мысль, что у тебя в бункере уже на какую-то часть России припасены булки и калачи.

Одним словом, если подойти к делу сколько-нибудь поэтически, то крестьянский труд – завидная доля для серьезного мужика. Во-первых, это красиво, ибо ты пашешь, а над головой синее небо, по сторонам неоглядные поля, и темнеют вдали тихие смешанные леса. Во-вторых, это благородно, ибо земледелец кормит народ, получая за свой труд сущие пустяки. В-третьих, это здорово, ибо разнообразно и на свежем воздухе – недаром по деревням сумасшедших нет.

Наконец, это предрассудок, будто крестьянин трудится на земле полный световой день. Разве что в пахоту приходится потеть чуть не от зари до зари, потому что земли-то много, а техники мало, да еще она заводится через раз. В сенокос же и в уборочную страду работают от росы до росы, то есть, по нашим местам, примерно с полудня и до шести.

Как и в старые времена, которые при всех нынешних неурядицах язык не поворачивается назвать добрыми, в страду не пьют, обед в поле возят, хлеба не жиже, чем в эпоху проработочных собраний и трудодней.

Неурядицы же бывают такие: который год куда-то деваются кредиты, которые область выделяет колхозам на солярку и прочие га-эс-эм. А то колхоз «Россия» купил новейшую сеноуборочную машину, которая сама упаковывает рулоны скошенной травы в пленку – стоит сейчас она возле председательского забора и разве что интересует бродячих псов. Причина сей неурядицы такова: наша пленка, санкт-петербургской фабрикации, то и дело рвется, а голландскую пленку, которая никогда не рвется, при колхозной бедности не поднять. Если голландскую пленку покупать, то тогда килограмм сена будет стоить пять рублей, а молоко наши колхозы сбывают по три целковых за литр – больше им не дают.

Особенность крестьянского труда по нынешним временам состоит в том, что работников куда меньше, чем прописанных на селе. В колхозе «Путь Ильича» земледельцев всего шестьдесят душ, один вольный хлебопашец и несколько сот деревенских, которые живут неизвестно чем. То есть известно чем: огородом, а то продают на сторону молоко и мясо, строят дачникам заборы, воруют, собирают, где придется, цветной металл. Что до вольного хлебопашца, то он на своих десяти гектарах выращивает капусту и возит ее продавать во Ржев. Занятие это опасное по трем причинам: потому что везде существует рыночная мафия, потому что заболеть нельзя – в семье всего три пары рук, потому что временами приходится принанимать батраков и тем самым воспитывать в односельчанах классовое чутье. Семьи же у нас малочисленные оттого, что, по общему убеждению, большая семья – слишком трудоемкое дело, яму под уборную нужно будет рыть как минимум раз в году.

Видимо, самая благополучная категория нашего крестьянства – это те, кто живет неизвестно чем. Судя по тому, что за два месяца дачного сезона в нашей деревне увели: один автомобиль, два лобовых стекла, четыре колеса, одно ружье, один спиннинг и семь холодильников, – можно жить.

Еще некоторые деревенские работают в милиции, но это уже чистая синекура, потому что наши милиционеры главным образом занимаются тем, что ездят по селам и разъясняют, почему они не в состоянии ловить разбойников и воров.

4,5(7 оценок)

Ответ: