Пусть х - количество деталей, которое второй рабочий делает за 1 час. Тогда х+20 - количество деталей, которое первы рабочий делает за 1 час. 400/(х+20) - время, затрачиваемое первым рабочим на изготовление 400 деталей. 480/х - время, затрачиваемое вторым рабочим на изготовление 480 деталей.
Проверка: 1) 480:60=8 часов второй рабочий изготавливает 480 деталей. 2) 60+20=80 деталей изготавливает первый рабочий за 1 час. 3) 400:80=5 часов первый рабочий изготавливает 400 деталей. 4) 8-5=3 часа - на столько времени меньше уходит на изготовление 400 деталей первым рабочим, чем изготовление 480 деталей вторым рабочим.
Тогда х+20 - количество деталей, которое первы рабочий делает за 1 час.
400/(х+20) - время, затрачиваемое первым рабочим на изготовление 400 деталей.
480/х - время, затрачиваемое вторым рабочим на изготовление 480 деталей.
Уравнение:
480/х - 400/(х+20) = 3
Умножим все члены уравнения на х(х+20):
х(х+20)•480/х - х(х+20)•400/(х+20) = х(х+20)•3
480(х+20) - 400х = 3•х(х+20)
3х² + 60х + 400х - 480х - 9600 = 0
3х² - 20х - 9600 = 0
Дискриминант:
√(20² + 4•3•9600) = √(400 + 115200) = √115600 = 340
х1 = (20+340)/(2•3) = 360/6 = 60 деталей изготавливает второй рабочий за 1 час.
х2 = (20-340)/(2•3) = -320/6 = -160/3 = -53 1/3 - не удовлетворяет условию задачи.
Проверка:
1) 480:60=8 часов второй рабочий изготавливает 480 деталей.
2) 60+20=80 деталей изготавливает первый рабочий за 1 час.
3) 400:80=5 часов первый рабочий изготавливает 400 деталей.
4) 8-5=3 часа - на столько времени меньше уходит на изготовление 400 деталей первым рабочим, чем изготовление 480 деталей вторым рабочим.