Сумма углов четырехугольника равна 360 градусов, так как два угла четырехугольника совпадают с двумя углами треугольника, а два оставшихся равны сумме углов соответствующих треугольников. Т.о. сумма углов четырехугольника = сумме углов обоих треугольников = 180 + 180 = 360 градусов
Выполнив такой чертеж, нетрудно убедиться, что треугольников будет всегда восемь (5 маленьких и 3 больших частично совпадающих с маленькими). Если же пятиугольник представлять, состоящим только из независимых треугольников, то их будет 3. Рассуждая так же, как в случае с четырехугольников, получаем, что сумма углов равна 180 * 3 = 540 градусов.
Общая формула для суммы углов выглядит так : (n - 2) * 180, где n - количество сторон многоугольника
Пошаговое объяснение:
1) 1 7/15 + 2 3/15 = 3 10/15
2) 3 10/15 - 1 8/15 = 2 2/15
3) 2 2/15 - 1 4/15 = 1 17/15 - 1 4/15 = 13/15
1) 3 12/13 - 1 5/13 = 2 7/13
2) 2 7/13 - 1 9/13 = 1 20/13 - 1 9/13 = 11/13
3) 11/13 + 2 3/13 = 2 14/13 = 3 1/13
1) 5 3/14 - 1 5/14 = 4 17/14 - 1 5/14 = 3 12/14
2) 3 12/14 + 2 9/14 = 5 21/14
3) 5 21/14 - 4 13/14 = 1 8/14 = 1 4/7