3. А) Расходится
lim (n/6n+4)
n→+∞
lim (n/n×(6+4/n))
n→+∞
lim(1/6+4/n)
n→+∞
1/6+4×0 = 1/6
Б) Расходится
lim ( | (n+1+1)! / 9^n+1 / (n+1)! / 9^n | )
n→+∞
lim ((n+2)! / 9^n+1 / (n+1)! / 9^n)
n→+∞
lim( (n+2)! / 9×(n+1)! )
n→+∞
lim ( (n+2)×(n+1)! / 9×(n+1)! )
n→+∞
lim (n+2/9)
n→+∞
lim (1/9 × (n+2) )
n→+∞
1/9 × lim (n+2)
n→+∞
+∞
4. f 1/2×(cos(-6x)+cos(10x))dx
f 1/2×(cos6x+cos10x)dx
½ × f cos6x+cos10x dx
½ ( f cos6xdx + f cos10xdx)
½ (sin6x/6 + sin10x/10)
sin6x/12+sin10x/20 + C, C€R
5. A) Сходится
lim (1/3n+1)
n→+∞
lim (1) lim(3n+1)
n→+∞ n→+∞
1 +∞
Выражение а/±∞ определено как 0
1/3n+1 ≥ 1/3(n+1)+1
Истина
Б) Сходится
lim ( 1/(n+17)!)
n→+∞
lim (1) lim((n+17)!)
n→+∞ n→+∞
1 +∞
a/±∞ определено как 0, поэтому 0
1/(n+17)! ≥ 1/(n+1+17)!
Истина
Условие в приложении.
-------------------------------------------
Задача а):
1) 60 : 5 = 12 км/ч - скорость всадника
2) 12 - 3 = 9 км/ч - скорость велосипедиста
Под данное решение подходит уравнение под в), где х - скорость велосипедиста:
х + 3 = 60 : 5
х + 3 = 12
х = 12 - 3
х = 9 км/ч - скорость велосипедиста - ответ.
Задача б):
1) 60 : 5 = 12 км/ч - скорость всадника
2) 12 * 3 = 36 км/ч - скорость автомобиля
Уравнение под а): где х - скорость автомобиля:
х : 3 * 5 = 60
х : 3 = 60 : 5
х : 3 = 12
х - 12 * 3
х = 36 км/ч - скорость автомобиля - ответ.
Задача в):
1) 60 : 5 = 12 км/ч - скорость всадника
2) 12 : 3 = 4 км/ч - скорость пешехода
Подходит уравнение под б): где х - скорость пешехода:
х * 3 * 5 = 60
15х = 60
х = 60 : 15
х = 4 км/ч - скорость пешехода - ответ.
2) -8,5.
Пошаговое объяснение:
для начала просто перемножаем 17 на 5, переносим запятую на один знак влево и дописываем минус, т.к умножали на отрицательное число.