Чтобы сложить (вычесть) две дроби, нужно их привести к общему знаменателю (в общем случае произведению знаменателей) и сложить (вычесть) числители. a/b + c/d = ad/bd + cb/bd = (ad+bc)/bd a/b - c/d = ad/bd - cb/bd = (ad-bc)/bd
Считать надо в обратном направлении. 24/5 это 2/3 бензина, который был на начало второго дня, т.е. нужно найти сколько это - 1/3 бензина на начало второго дня и добавить это число к остатку. 1/3 это половина от 2/3 т.е. 12/5. значит на начало второго дня было 36/5 литров бензина. теперь мы знаем что это количество бензина составляет 18/25 от всего бензина. нам нужно определить сколько из будет 7/25 от общего количества. т е. пропорция 18/7=36/х откуда х=36*7/18 => х = 14. т.е. 7/25 от первоначального количества бензина это 14/5 литра. а всего бензина будет 14/5+36/5=50/5 или 10 л.
Задача из раздела комбинаторика, можно воспользоваться формулой размещения, но так как решений очевидно, что решений будет немного, для наглядности, выполним решение простым перебором вариантов. Итак, надо учесть, что искомое число должно на первом месте иметь цифру, отличную от нуля. Какие цифры будут составлять искомое число? По условию сумма должна равняться Трем. Значит это могут быть только следующие варианты: 1. 3 0 0 0 0 0 1 вариант. 2. 2 1 0 0 0 0 или ["двигаем" единичку вправо] 2 0 1 0 0 0 или 5 вариантов.
3. 1 2 0 0 0 0 [поменяли единицу и двойку и теперь двойку двигаем вправо] 1 0 2 0 0 0 5 вариантов.
4. Следующие варианты будут состоять из единиц и нолей. 1 1 1 0 0 0 [ двигаем правую единичку вправо] 1 1 0 1 0 0 1 1 0 0 1 0 1 1 0 0 0 1 4 варианта
[теперь рассмотрим положения, когда первая цифра единица зафиксирована на первом месте, а остальные две единицы занимают другие положения, не рассмотренные ранее]
a/b + c/d = ad/bd + cb/bd = (ad+bc)/bd
a/b - c/d = ad/bd - cb/bd = (ad-bc)/bd