Решим задачу через уравнение. Да х возьмём самый маленький айсберг. Сделаем краткую запись:
1 айсберг - х+1900+1900 (т.е. х+3800)
2 айсберг - х+1900
3 айсберг - х
Все вместе - 10800
Решим уравнение:
х+(х+1900)+(х+3800)=10800
х+х+1900+х+3800=10800
х+х+х=10800-1900-3800
3х=5100
х=5100/3
х=1700(кв.км) - 3-ий айсберг
1700+1900=3600(кв.км) - 2-ой айсберг
1700+3800=5500(кв.км) - 1-ый айсберг.
ответ: площадь первого айсберга - 1700 кв.км., площадь второго айсберга - 3600 кв.км., площадь третьего айсберга - 5500 кв.км.
30°,150° и 270°
Пошаговое объяснение:
Многие бы очень хотели, чтобы косинус был синусом в данном выражении, ведь сразу приходит на ум дискриминант (ну или там теорема виета). На самом деле всё проще.
Тут мы заметим формулу косинуса 2x, и сразу её применяем
Теперь снова применяем формулу косинуса 2x, но теперь другую
Так как 
, можно сделать так:
И в итоге получить обычное квадратное уравнение, только заменим sinx на переменную t
Решая дискриминантом мы получаем два корня:
И тут заменяем t на sinx
И получаем два ответа:
, где k=Z
и
, где n=Z
Осталось только найти корни принадлежащие промежутку и перевести их все в градусы
Получилось 3 корня:
30°,150° и 270°
Всего - 10800 км
1 айсберг - ?
2 айсберг - на 1900 км <, чем 1 айсберг
3 айсберг - на 1900 км >, чем 2 айсберг
1) 10800 : 3 = 3600 (км)
2) 1900 : 2 = 950 (км)
3) 3600 - 950 = 2650 (км) - 2 айсберг
4) 3600 + 950 = 4550 (км) - 3 айсберг
5) 2650 + 4550 = 7200 (км) - 2 и 3 айсберга вместе
6) 10800 - 7200 = 3600 (км) - 1 айсберг
ответ ДАН : 1 айсберг - 3600 км; 2 айсберг - 2650 км; 3 айсберг - 4550 км.
Пошаговое объяснение: