Найдём частные производные
по x' = 
по y' = 
Решим систему уравнений.
= 0;
= 0;
Получаем: x₁ = -2; x₂ = 4/3
y₁ = -3; y₂ = 1/3
Количество критических точек равно 2.
M₁(-2;-3), M₂(4/3;1/3)
Найдем частные производные второго порядка
по x'' = 6x
по y'' = -2
по xy''= 2
Вычислим значение этих частных производных второго порядка в критических точках M(x0;y0).
Вычисляем значения для точки M₁(-2;-3)
A = по x'' = -12
B = по xy'' = 2
C = по y'' = -2
AC - B² = 20 > 0 и A < 0 , то в точке M₁(-2;-3) имеется максимум z(-2;-3) = 13
Вычисляем значения для точки M₂(4/3;1/3)
A = по x'' = 8
B = по xy'' = 2
C = по y'' = -2
AC - B² = -20 < 0, то глобального экстремума нет
ответ: в точке M₁(-2;-3) max = 13.
фуууххх вроде бы как-то так)
