Question

Тупой или острый угол образует с положительным направлением оси х касательная к графику функции у=f(x), проведенная в точке в абсциссой х=а, если: а) f(x)=4+x^2, a=2 б) f(x)=1-1/x, a=3

Answer 1

Для того, чтобы определить угол достаточно найти тангенс этого угла, который равен значению производной в данной точке.

а) f(x) = 4 + x²
f'(x) = 2x
f'(2) = 4 > 0 => угол острый

б) f(x) = 1 - 1/x
f'(x) = 1/x²
f'(3) = 1/9 > 0 => угол острый