Вопрос по комбинаторике В кармане есть 2 монеты по 50 копеек., 3 монеты по 25 копеек, 3
монеты по 5 копеек. Определить вероятность того, что все
три выбранных случайно монеты разные.

Question

Математика: Вопрос по комбинаторике В кармане есть 2 монеты по 50 копеек., 3 монеты по 25 копеек, 3 монеты по 5 копеек. Определить вероятность того, что все три выбранных случайно монеты разные.

maryxlenko · Accepted Answer

Переносим слагаемые влево и приводим к общему знаменателю:
$\frac{6(x+1)+6x-5x(x+1)}{x(x+1)} \leq 0 \\ \\ \frac{-5x^2+7x+6}{x(x+1)} \leq 0$
Решаем методом интервалов.
Находим нули числителя:
-5x²+7x+6=0
D=49-4·(-5)·6=169=13²
x=2 или х =-0,6
Отмечаем эти корни на числовой прямой закрашенным кружком (на рисунке квадратной скобкой).
Находим нули знаменателя:
х=0 и х=-1
Отмечаем на числовой прямой пустым кружком ( на рисунке круглая скобка)
И расставляем знаки, знаки чередуются:

при х=10 (-5·10²+7·10+6)/10·11<0

- + - + -
--------------(-1)---[-0,6]----(0)-------------------------------[2]-----------------

ответ. х∈(-∞;-1)U[-0,6;0)U[2;+∞)

MOGZ ответил