Задано три точки 4 (N – 13. – 23); В (N,0. —4): C (N – 12 - 3.1). де N- номер варіанту.
Завдання 1.
1). Скласти рівняння площини, що проходить через точки А. В. С.
2). Записати рівняння одержаної площини у відрізках.
3). Знайти кут між площиною х-5y+4+ 16 = 0 і площиною, одержаною в
П. 1.
Завдання 2.
Скласти рівняння площини, що проходить через точку В перпендикулярно
вектору п = (1; – 4; – 3).
Завдання 3.
Скласти рівняння прямої, яка проходить через точку С перпендикулярно до
Площини 2х – 8 у - 5 – 21 = 0.
Завдання 4. При яких значеннях а тa b пряма
- 5 - - 5
перпендикулярна
2
6
до площини ax + by – 3: -7 = 0 ?
| |
S треугольника МАВ = АВ• Н
В треугольниках ВСМ и МДА основания ВС и АД равны. Если мы проведем через точку М линию, параллельную ВС и АД, то увидим, что кратчайшие расстояния от точки М до оснований ВС и АД, то есть высоты треугольников ВСМ (Нвсм) и МДА (Нмда) в сумме равны высоте треугольника МАВ (Нмав):
Нвсм + Нмда = Нмав
Но
Sвсм = ВС• Нвсм
Sмда = АВ• Нмда
Sвсм + Sмда = ВС• Нвсм + АВ• Нмда
Так как АВ = ВС, то
Sвсм + Sмда =АВ• Нвсм + АВ• Нмда
Sвсм + Sмда = АВ• (Нвсм + Нмда)
Sвсм + Sмда = АВ• Нмав
То есть площадь треугольника МАВ равна сумме площадей треугольников ВСМ и МДА.
Следовательно,
19•2=38 - площадь параллелограмма АВСД.
ответ: 38