Искомое число должно делиться на 4•3, т.е. на каждый делитель числа 12.
Число делится на 3, если сумма всех его цифр делится на 3.
На 4 делятся только те числа, которые заканчиваются на два нуля или на две цифры, выражающие число, которое делится на 4.
Поэтому в искомом числе
7*462* - последняя цифра может быть только 0, 4, 8
а) Пусть последняя цифра будет 0.
Тогда сумма 7+4+6+2=19. До числа 21, которое делится на 3, не хватает 2. Ставим 2 вместо первой звездочки, получим
724620, и это число нацело делится на 12.
До числа 27, которое делится на 3, не хватает 8.
784620- делится нацело на 12.
б) Подставив в конец числа цифру 4, таким же образом находим, что вторая тоже 4.
744624
Если последняя цифра 8, то вторая должна быть 0.
704628
Наибольшим из найденных чисел является 784620, наименьшим 704628
Н2 - деталь изготовлена 2-ым автоматом; Р(Н2) = 14/37
Н3 - деталь изготовлена 3-им автоматом; Р(Н3) = 10/37.
Контроль: (13+14+10)/37=1
Условная вероятность того, что деталь высшего качества, при верности гипотезы Н1 равна: Р(А|H1)=0,9.
Аналогично условные вероятности: P(A|H2)=0,8 и P(A|H3)=0,7.
а) Вероятность события А вычисляется по формуле полной вероятности:
Р(А) = Р(Н1)*Р(А|H1) + Р(Н2)*Р(А|H2) + Р(Н3)*Р(А|H3) = 0,19
б) вероятность правильности гипотезы Н2, вычисляется по формуле Бейеса:
P(H2|A) = Р(Н2)*Р(А|H2)/P(A) = 0,63