15 = 3 * 5
102 = 2 * 3 * 17
НОД (15 и 102) = 3, следовательно эти числа не взаимно простые, так как у них есть общий делитель
42 = 2 * 3 * 7
25 = 5 * 5
Числа 42 и 25 взаимно простые, так как у них нет общих делителей, кроме единицы
101 - простое число (см. таблицу простых чисел)
265 = 5 * 53
Числа 101 и 265 взаимно простые, так как у них нет общих делителей, кроме единицы
1200 = 2 * 2 * 2 * 2 * 3 * 5 * 5
2401 = 7 * 7 * 7 * 7
Числа 1200 и 2401 - взаимно простые числа, так как у них нет общих делителей, кроме единицы
(100а+10в+с):(а+в+с)=15 и 9 в остатке
100а+10в+с=15а+15в+15с+9
85а=5в+14с+9
Если а и с - чётные числа или нечётные числа, то не получится равенства.
Предположим, а - нечётное, тогда в - чётное, тогда в последнем разряде 14•с должна стоять 6, чтобы в сумме с 9 получилось на конце 5. Это может быть, если с=4 или 9. Если с=9, то 14с+9=14•9+9=135
Если а=2, то в таком случае в=7. Получим равенство
85•2=5•7+135
Тогда задуманное число 279.
Проверка:
279:(2+7+9)=279:18=15 и 9 в остатке