.(Впервой цистерне 20т бензина, во второй 89т. каждый день в первую цистерну доливают по 2т бензина, а со второй цистерны каждый день отливают по 3т бензина. через сколько дней в первой цистерне будет вдвое меньше бензина, чем во вторй?).
Так как сумма членов арифметической прогрессии(далее S) ищется по формуле:
S=2A1+(n-1)•d/2 и умноженное на n после дроби.
то нам нужно найти А1, А2, и d(разность арифметической прогрессии). n - это номер члена, который тебе нужен, например, первый член. Тогда подставляем в нашу формулу:
Так как сумма членов арифметической прогрессии(далее S) ищется по формуле:
S=2A1+(n-1)•d/2 и умноженное на n после дроби.
то нам нужно найти А1, А2, и d(разность арифметической прогрессии). n - это номер члена, который тебе нужен, например, первый член. Тогда подставляем в нашу формулу:
Пусть неизвестное время равно х дней,
тогда в первую цистерну всего долили 2х т бензина,
а из второй цистерны всего отлили 3х т бензина.
Итого, в первой цистерне стало 20+2х т бензина,
а во второй стало 89-3х т бензина.
По условию, в первой цистерне стало бензина вдвое меньше, чем во второй.
Составляем уравнение:
2(20+2х)=89-3х
40+4х=89-3х
4х+3х=89-40
7х=49
х=49:7
х=7 (дней)
ответ: Через 7 дней