1. Выписать точки, которые лежат: а) на оси Ох;
б) в плоскости Оуz.
А (3; 5; 0), В (0; 0; 4), С (0; 5; 0); D (3; -1; -7); E (-1; 0; 0); F (-1; 1; 1); G (0; -1; -9); K (0; 0; 0).
2. Задать два неколлинеарных вектора и . Построить сумму векторов: .
3. Даны точки А (3; -2; 1) и В (-10; 5; 4).
а) найти длину вектора ;
в) найти середину отрезка АВ.
4. Даны векторы и : ; . Найти: а) их скалярное произведение; б) косинус угла между ними.
5. Найти координаты вектора , если {-1; 3; 7}, {0; -9; 2}, {-1; 2; -2}.
ПОЯСНЕНИЯ К КОНТРОЛЬНОЙ РАБОТЕ:
1. Условия и ответ – обязательны!
2. Если число не выводится из-под корня, оставляете, как есть (т.е. примерное число НЕ вычисляете, а записываете под корнем).
3. В заданиях 3 и 4 сначала записывать формулы, а потом подставлять и вычислять.
4. Задание 5 решить подробно, со всеми вычислениями.
3,258 < 4,2;
6,381 < 6,4;
0,95 > 0,9499.
б) Выразить в метрах:
3 м 321 мм=3м+0,321м=3,321 м≈3,32 м
5 м 80 мм=5 м+0,08 м=5,08м
473 мм=0,473м≈0,47м
5 мм=0,005м
3.Округлить:
а) 5,2; 20,7; 361,5 и 0,4 (до единиц);
б) 0,62; 15,24; 4,37 и 0,01 (до сотых).
4. Собственная скоpость теплохода 53,2 км/ч. Скоpость теплохода пpотив течения pеки 50,5 км/ч. Найди скоpость теплохода по течению.
1) Вычислим скорость течения реки: 53,2-50,5=2,7 км/ч
2) 53,2+2,7= 55,9 (км)
5. Запиши четыpе значения a, пpи котоpых веpно неpавенство:
17,5>а>2,13 (а= 2,99; 5; 9,5; 17,4)
96,2 >а>4,09 (а=10; 40;50;96,1)
0,39 >а>0,046 (а=0,049; 0,05; 0,25; 0,38)
6 >а>3,54 (а=3,59; 4; 4,5; 5,9)
0,33<а<0,36 (а=0,34; 0,35; 0,345; 0,355)