Летом мы выезжаем за город — в турпоходы, на дачу, на отдых. И вокруг мы видим много разных цветов и трав. А всегда ли мы можем рассказать о них детям и ответить на их вопросы. К сожалению, часто бывает так, что малыш отлично осведомлен об экзотическом «шоколадном дереве» или «мармеладном дереве», а вот василек и колокольчик в природе не узнает, и удивительные секреты родной природы для него закрыты. А ведь окружающая нас в России природа так красива!Давайте вместе отправимся в путешествие в царство полевых и луговых цветов. И расскажем о них нашим малышам.
Промежуток небольшой, поэтому решу эту задачу подбором.
Трехзначное число должно быть больше 350, но меньше 400. Значит первая цифра в этом числе 3. На втором месте, т.е. в разряде десятков может стоять 5, 6, 7, 8 или 9.
Если в разряде десятков стоит 5, то в разряде единиц может стоять только 4. Получится число 354, сумма цифр которого делится на 6. 3+5+4 = 12 - кратно 6.
Если в разряде десятков стоит 6, то в разряде единиц стоит либо 3, либо 9: 363 (3+6+3 = 12 - кратно 6) 369 (3+6+9 = 18 - кратно 6)
Если в разряде десятков стоит 7, то в разряде единиц может стоить либо 2, либо 8: 372 (3+7+2 = 12) 378 (3+7+8 = 18)
Если в разряде десятков стоит 8, то в разряде единиц может стоять либо 1, либо 7: 381 (3+8+1 = 12) 387 (3+8+7 = 18)
Если в разряде десятков стоит 9, то в разряде единиц может стоять либо 0, либо 6: 390 (3+9+0 = 12) 396 (3+9+6 = 18)
Получились числа: 354, 363, 369, 372, 378, 381, 387, 390, 396, которые удовлетворяют первому и третьему условию задачи.
Теперь из этих чисел отберем те, которые удовлетворяют второму условию задачи, т.е. сумма цифр числа А+3 также делится на 6.
Если мы прибавляем к числу 3 и перехода через разряд нет, то получается, что мы сумму цифр увеличили на 3. В этом случае сумма цифр числа А+3 не будет кратна 6. Например, 354+3 = 357 (3+5+7 = 15 не кратно 6), 363 +3 = 366 (3+6+6 = 15 не кратно 6), и т. д.
Проверим числа, прибавляя к которым 3, происходит переход через разряд. 369+3 = 372 (3+7+2 = 12 кратно 6) 378+3 = 381 (3+8+1 = 12 кратно 6) 387+3 = 390 (3+9+0 = 12 кратно 6)
369, 378, 387 - это числа, сумма цифр которых делится на 6, также сумма цифр этих чисел и трех делится на 6, и они находятся в промежутке от 350 до 400. Все условия выполнены.
