Для решения данной задачи, мы можем использовать пропорции.
Давайте обозначим количество свежей клюквы, которое нам нужно найти, как "x" килограммов.
Из условия задачи мы знаем, что свежая клюква содержит 90% воды, значит 10% составляет сухая часть плода.
Если мы переведем 62 кг сушеной клюквы в процентную форму, то получим, что 5% составляет вода, а 95% - сухая часть плода.
Мы можем составить пропорцию:
"10 (свежая клюква) / 100 (вся клюква) = x (свежая клюква) / 62 (сушеная клюква)".
Чтобы решить эту пропорцию, мы можем использовать перекрестное умножение:
10 * 62 = 100 * x.
Это приведет нас к уравнению:
620 = 100x.
Чтобы найти "x", нам нужно разделить 620 на 100:
x = 620 / 100.
x = 6,2 кг.
Таким образом, чтобы получить 62 кг сушеной клюквы, нам потребуется 6,2 кг свежей клюквы.
Обоснование:
- Мы использовали пропорцию, так как свежая клюква и сушеная клюква представляют одну и ту же клюкву, только в разной форме. Мы предполагаем, что процент воды в свежей клюкве и сушеной клюкве остается постоянным.
- Мы использовали перекрестное умножение, чтобы решить пропорцию и найти значение "x".
- Мы проверили наше решение, подставив найденное значение "x" в исходное уравнение пропорции и получили верное утверждение.
- Ответ представлен в килограммах, чтобы ясно указать требуемое количество свежей клюквы.
Для начала, давайте разберемся с терминами, чтобы понять задачу.
Круговой сегмент - это часть круга, ограниченная двумя радиусами и дугой окружности. В данном случае, поперечное сечение желоба должно иметь форму кругового сегмента.
Теперь поговорим о вместимости желоба. В данной задаче, вместимость желоба будет определяться его площадью. Чем больше площадь, тем больше вещества можно будет налить в желоб.
Теперь перейдем к поиску решения задачи.
В самом начале нам необходимо определиться, какой у нас будет радиус кругового сегмента. Для этого нам нужно использовать информацию о ширине полосы жести.
Представим полосу жести в виде прямоугольника. Ширина этого прямоугольника будет равна ширине полосы жести, а длина - будущему диаметру (двойному радиусу) кругового сегмента. Обозначим ширину полосы жести как "а".
Таким образом, ширина прямоугольника будет равна "а", а длина прямоугольника (диаметр кругового сегмента) - "2R".
Мы знаем, что площадь кругового сегмента вычисляется по формуле:
S = (R^2/2) * (θ - sinθ),
где S - площадь кругового сегмента, R - радиус круга, θ - центральный угол, опирающийся на данный сегмент.
Цель состоит в том, чтобы найти такое значение θ, при котором площадь сегмента была бы наибольшей.
После этого мы можем выразить "2R" через "а" и θ, и заменить в формуле для площади.
S = ( (а^2/2θ) * (θ - sinθ)
Теперь у нас есть функция площади в зависимости от θ. Чтобы найти наибольшую площадь, необходимо продифференцировать функцию по θ, приравнять производную к нулю и решить полученное уравнение относительно θ.
dS/dθ = (θ/2) - (а^2/2) * cosθ = 0.
мерыне площадей, функция Ф = (θ/2) - (а^2/2) * cosθ.
Теперь мы можем решить получившееся уравнение. Ответом будет то значение θ, при котором площадь будет максимальной.
Я приведу небольшую таблицу и найду значения функции Ф для разных значений θ:
θ Ф
0 0
1 некое значение
2 некое значение
...
Когда мы найдем θ, при котором Ф будет максимальной, можно будет найти радиус круга R. Радиус круга будет равен половине длины прямоугольника ("а") разделенной на синус половины найденного значения θ.
Затем можно будет найти площадь кругового сегмента, используя найденный радиус и θ.
Итак, после всех этих шагов, мы получим значение центрального угла θ, при котором вместимость желоба будет наибольшей.
3/4*8+1/3*12=6+4=10 км - проехала машина.