Question

Периметр прямоугольника равен 28 дм. Длина прямоугольника равна 12 дм.

(ответ запишите в виде отношения наименьших целых чисел.)

Найди отношение длины данного прямоугольника к его ширине:
к
.

Отношение, обратное полученному:
к
.

Answer 1

Периметр прямоугольника равен удвоенной сумме его длины и ширины, то есть: $P = 2(a+b) = 2a + 2b$ . Пусть a - это длина прямоугольника, а b - его ширина. Выразим из выведенной формулы периметра ширину:

$b = \dfrac{P-2a}{2}$ . Теперь подставим известные значения:

$b = \dfrac{28-2\cdot 12}{2} = \dfrac{28 - 24}{2} = \dfrac{4}{2} = 2$ дм.

Теперь мы можем найти отношение длины прямоугольника к его ширине, получаем:

$\dfrac{a}{b} = \dfrac{12}{2} = \boxed{6}$  или 6 к 1.

Соответственно, обратное отношение равно $\boxed{\dfrac{1}{6}}$  или 1 к 6.

Answer 2

Р = (a + b) · 2 = 28 дм - периметр прямоугольника

a + b = 28 : 2 = 14 дм - сумма длин ширины и длины

14 - 12 = 2 дм - ширина (b)

12 дм - длина (a)

а/b = 12/2 = 6/1 = 6 : 1 - отношение длины к ширине

b/a = 2/12  = 1/6 = 1 : 6 - отношение ширины к длине

6 к 1 - отношение длины к ширине

1 к 6 - отношение, обратное полученному