Центр окружности, вписанной в треугольник, является точкой пересечения его биссектрис. Центр окружности, описанной около треугольника, является точкой пересечения серединных перпендикуляров. В равностороннем треугольнике биссектрисы являются и медианами и высотами, откуда они являются и серединными перпендикулярами. значит, центры вписанной и описанной окружности совпадают.
Если у треугольника совпадают центры вписанной и описанной окружностей, то такой треугольник - равносторонний и углы у него по 60 градусов.
Пошаговое объяснение:
-4(5-2a)+3(a-4)=6(2-a)-5a
-20 + 8a + 3a - 12 = 12 - 6a - 5a
-32 + 11a = 12 - 11a
11a + 11a = 12 + 32
22a = 44
a = 44:22
a = 2