Пусть C — вершина данного угла. При инверсии с центром в точке A прямая CB перейдет в окружность S, а окружности S1 и S2 — в окружность S1* с центром O1, касающуюся S в точке B*, и прямую l, параллельную C*A, касающуюся S1* в точке X (рис.). Проведем в окружности S радиус OD $ \perp$ C*A. Точки O, B* и O1 лежат на одной прямой, a OD| O1X. Поэтому $ \angle$OB*D = 90o - $ \angle$DOB*/2 = 90o - ($ \angle$XO1B*/2) = $ \angle$O1B*X, следовательно, точка X лежит на прямой DB*. Еще раз применив инверсию, получим, что искомое множество точек касания — это дуга AB окружности, проходящей через точки A, B и D*.
20/27
Пошаговое объяснение:
1/2*4/7+1/2*1/5=1/2*(4/7+1/5)=1/2*27/35=27/70 - вероятность, что шар белый
1/2*4/7=4/14=2/7 -вероятность вытащить белый шар из первой урны
2/7: 27/70=2/7*70/27=20/27 -вероятность того, что белый шар выбран из первой урны