Question

При каких значениях параметра p касательная к графику функции y=x3−px в точке x0=2 проходит через точку M(5;29)? ответ:

Answer 1

Пошаговое объяснение:

уравнение касательной в точке х₀

$y_k=f'(x)(x-x_0)+f(x_0)$

смотрим наши условия

f(x)= x³ - px

x₀=2

строим уравнение касательной

f'(x) = 3x² -p

f'(2)=12-p

f(2) = 8-2p

уравнение касательной

у= (12-р)(х-2)+8-2р

теперь мы знаем, что точка ь(5;29) принадлежит касательной

подставим координаты точки в уравнение касательной

29=(12-р)(5-2) + 8 - 2р

приведем подобные и получим

5р = 15

р= 3

f(x)= x³ - 3x