ЛЮДИ ДОБРЫЕ Из двух сёл навстречу друг другу одновременно выехали два велосипедиста. Один велосипедист - id1571014020220930 от Metalgitarist23 30.09.2022 16:27

Question

Математика: ЛЮДИ ДОБРЫЕ Из двух сёл навстречу друг другу одновременно выехали два велосипедиста. Один велосипедист ехал со скоростью 5 1/2, а другой — со скоростью 1 5/17 в раза меньшей, чем скорость первого. Через сколько часов после начала движения они встретились, если расстояние между сёлами равно 13 км?​

Metalgitarist23 · Accepted Answer

Рассмотрим треуг-ки ANC и AMC:
У них общее основание - АС, и равные углы при основании, т. к. углы при основании в равнобедренном треугольнике равны. Имеем: угол NAC = углу MCA по условию задачи, но углы BAC=BCA, то есть равны и другие части этих углов - угол МАN=NCM. Таким образом треуг. AMC=треуг. ANC по стороне и двум углам.
В равных треугольниках против равных углов лежат равные стороны. След-но, AM=NC. Так как треуг. ABC - равнобедренный, то MB=NC, (AB-AM =MB) = (BC-NC=BN), где AB=BC AM=NC.
То есть треуг. MBN - равнобедренный.

MOGZ ответил