Играют равносильные шахматисты, поэтому вероятность выигрыша р = 1/2; следовательно, вероятность проигрыша q также равна 1/2. Так как во всех партиях вероятность выигрыша постоянна и безразлично, в какой последовательности будут выиграны партии, то применима формула Бернулли. Найдем вероятность того, что две партии из четырех будут выиграны:
Р4 (2)=C42p2q2 = 4*3/(1*2)*(1/2)2(1/2)2 = 6/16.
Найдем вероятность того, что будут выиграны три партии из шести:
Р6(3)=C63p3q3 = 6*5*4/(1*2*3)*(1/2)3(1/2)3=5/16.
Так как Р4(2)> Р6(3), то вероятнее выиграть две партии из четырех, чем три из шести.
В решении.
Пошаговое объяснение:
В 1 баке было в 4 раза больше воды, чем в другом. Из 1 бака во второй перелили 36 л воды и в обоих баках стало поровну. Сколько л воды было в каждом баке?
х - было воды во втором баке.
4х - было воды в первом баке.
4х - 36 - стало воды в первом баке.
х + 36 - стало воды во втором баке.
По условию задачи уравнение:
4х - 36 = х + 36
4х - х = 36 + 36
3х = 72
х = 72/3
х = 24 (л) - было воды во втором баке.
24 * 4 = 96 (л) - было воды в первом баке.
Проверка:
96 - 36 = 60 (л);
24 + 36 = 60 (л);
60 = 60, верно.
Найдем все подходящие двузначные числа
Для начала представим число девять в виде суммы двух целых неотрицательных чисел всеми возможными
9 = 0 + 9;
9 = 1 + 8;
9 = 2 + 7;
9 = 3 + 6;
9 = 4 + 5.
Слагаемые - это и есть те цифры, из которых нам нужно составить двузначные числа.
Из цифр ноль и девять можно составить только одно двузначное число: 90.
Из цифр один и восемь можно составить два двузначных числа: 18 и 81.
Из цифр два и семь можно составить два двузначных числа: 27 и 72.
Из цифр три и шесть можно составить два двузначных числа: 36 и 63.
Из цифр четыре и пять можно составить два двузначных числа: 45 и 54.
Итак, у нас получилось девять двузначных чисел:
90;
18;
81;
27;
72;
36;
63;
45;
54.
Проверим, есть ли среди этих двузначных чисел простые
Число 90 делится на 2 и на 45. Значит, оно является составным.
Число 18 делится на 2 и на 9. Значит, оно является составным.
Число 81 делится на 3 и на 27. Значит, оно является составным.
Число 27 делится на 3 и на 9. Значит, оно является составным.
Число 72 делится на 2 и на 36. Значит, оно является составным.
Число 36 делится на 2 и на 18. Значит, оно является составным.
Число 63 делится на 3 и на 21. Значит, оно является составным.
Число 45 делится на 3 и на 15. Значит, оно является составным.
Число 54 делится на 2 и на 27. Значит, оно является составным.
Итак, среди наших двузначных чисел нет ни одного простого числа.
1. Существует девять таких двузначных чисел.
2. Среди этих двузначных чисел нет ни одного простого.