1) Среднее арифметическое находится таким образом: сумма всех чисел делится на их общее количество. Используя эту теорию мы решаем:
(17,4 + 12,6) : 2 = 30 : 2 = 15.
Значит ср. ариф. чисел 17,4 и 12,6 равно 15
2) Давай искомое число отметим за х, тогда по условию у нас получится маленькое уравнение:
0,4х = 36
х = 36:0,4
х = 90
Из ответа урав. нам стало известно что 0,4 от 90 равно 36.
3) 2х - 5 = х + 1
2х - х = 1 + 5
х = 6
4) Площадь = произведение длины и ширины. Из этого мы решаем:
12 * 5 = 60 см²
5) 5 * 8 + 3 = 43
число 43.
6) 12/3 = 4 км/ч их ср. скорость
Y= x³ - 3x
ИССЛЕДОВАНИЕ
1. Область допустимых значений - Х∈(-∞;+∞) или X∈R
Функция непрерывная - разрывов нет.
2. Точки пересечения с осью Х
Y = x*(x² - 3)
x1 = 0, x2 = - √3, x3 = √3.
3. точка пересечения с осью У.
Y(0) = 0.
4. Y(-x) = - x³ + 3x = -Y(x) - Функция нечетная.
5. Первая производная.
Y'(x) = 3*x² - 3 = 3*(x-1)(x+1)
6. Локальные экстремумы
Ymax(-1) = 2 - максимум
Ymin(1) = -2 - минимум
7. Монотонность.
Возрастает - Х∈(-∞;-1]∪[1;+∞)
Убывает - X∈[-1;1]
8. Вторая производная
Y"(x) = 6*x
9. Точка перегиба - Y"(x) = 0 при Х=0.
10. Выпуклая - X∈(-∞;0]
Вогнутая - X∈[0;+∞)
11. График прилагается.