Чтобы найти количество трехзначных чисел, которые делятся на 2, 3 и 11, но не делятся на 5 и 9, нам понадобится применить несколько правил и свойств.
1. Деление на 2: Чтобы число было делится на 2, его последняя цифра должна быть четной (то есть 0, 2, 4, 6 или 8).
2. Деление на 3: Чтобы число было делится на 3, сумма его цифр должна быть также делится на 3.
3. Деление на 11: Чтобы число было делится на 11, разность между суммой цифр, стоящих на четных позициях, и суммой цифр, стоящих на нечетных позициях, должна быть делится на 11.
4. Не деление на 5: Просто исключим все числа, которые заканчиваются на 5 или 0, так как они будут делиться на 5.
5. Не деление на 9: Если сумма цифр числа делится на 9, то само число также будет делиться на 9. Так как число трехзначное и должно делиться на 9, сумма его цифр должна быть равна 9, 18, 27, 36, 45, или 54. Исключим числа с этими суммами цифр.
Итак, теперь применим эти свойства и найдем количество трехзначных чисел, которые удовлетворяют условиям задачи.
1. Последняя цифра может быть только 0, 2, 4, 6 или 8. Итого у нас 5 вариантов.
2. Сумма цифр должна быть делится на 3. Будем перебирать возможные суммы цифр и искать подходящие цифры.
- Если сумма цифр равна 3, то это может быть только число 102.
- Если сумма цифр равна 6, то это может быть только число 105.
- Если сумма цифр равна 9, то это может быть только число 108 или 207.
- Если сумма цифр равна 12, то это может быть только число 114, 123 или 204.
- Если сумма цифр равна 15, то это может быть только число 207.
Таким образом, у нас 1 + 1 + 2 + 3 + 1 = 8 возможных сумм цифр.
3. Разность между суммой цифр, стоящих на четных позициях, и суммой цифр, стоящих на нечетных позициях, должна быть делится на 11. Найдем числа с подходящими суммами цифр и проверим их.
- Для числа 102 разность равна 1 - 0 = 1, что делится на 11.
- Для числа 105 разность равна 1 - 5 = -4, что не делится на 11.
- Для числа 114 разность равна 1 - 4 = -3, что не делится на 11.
- Для числа 123 разность равна 1 - 3 = -2, что не делится на 11.
- Для числа 207 разность равна 2 - 7 = -5, что не делится на 11.
Таким образом, только число 102 удовлетворяет условию деления на 11.
Итак, мы нашли все возможные числа, которые делятся на 2, 3 и 11, но не делятся на 5 и 9. Они следующие:
Добрый день, я готов ответить на ваш вопрос и выступить в роли школьного учителя.
Для начала разберемся с первым слагаемым: 3/4 умножить на корень из 10.24.
1) Корень из 10.24:
Для нахождения корня из числа, мы должны найти число, которое, возведенное в квадрат, даёт 10.24.
У нас есть два варианта: 4 и 2. Если мы попробуем 4, то 4 в квадрате равно 16, что больше, чем 10.24. Поэтому, корень из 10.24 - это число между 3 и 4.
Используя специальный калькулятор или ручной подсчет, мы можем найти, что корень из 10.24 примерно равен 3.2.
2) Теперь умножаем 3/4 на корень из 10.24:
3/4 * 3.2 = 0.75 * 3.2 = 2.4.
Итак, первое слагаемое равно 2.4.
Перейдем ко второму слагаемому: 1/6 умножить на корень из 5.76е.
1) Корень из 5.76е:
Здесь мы видим букву "е" после числа 5.76. Обычно, в математике, "е" используется для обозначения экспоненты 10. Поэтому, 5.76е это то же самое, что и 5.76 * 10^1 (то есть число 5.76 умноженное на 10 в степени 1).
5.76 * 10^1 = 57.6
Теперь у нас есть число 57.6 и нам нужно найти его корень.
2) Находим корень из 57.6:
Снова мы можем использовать калькулятор или ручной подсчет. Корень из 57.6 примерно равен 7.6.
3) Умножаем 1/6 на корень из 5.76е:
1/6 * 7.6 = 0.1666 * 7.6 = 1.2666.
Итак, второе слагаемое равно 1.2666.
Теперь сложим первое и второе слагаемое:
2.4 + 1.2666 = 3.6666
Ответ: 3/4 умножить на корень из 10.24 плюс 1/6 умножить на корень из 5.76е равно 3.6666.
Надеюсь, мой ответ понятен и полезен! Если есть еще вопросы, я буду рад на них ответить.
Через пропорцию)