Идея решения состоит в том, чтобы умножить числитель и знаменатель на сопряженное знаменателю выражение (то есть, чтобы в знаменателе получилась разность квадратов):
В числителе находится выражение, стоящее под корнем и возведенное в квадрат. Значит, оно равно этому выражению, стоящему под модулю, то есть:
Знаменатель - следствие из основного тригонометрического тождества. В результате получается следующее:
Модуль, полученный в числителе, можно убрать, т.к. min значение не меньше 0.
Т.к. знаменатели обеих дробей равны, то можно из первого числителя вычесть второй:
х руб вкладчик ежегодно добавлял к вкладу 3900 × 1,5 = 5850 + х сумма в конце 1-го года (5850 + х) × 1,5 + х = 8775 + 2,5х сумма в конце 2-го года (8775 + 2,5х) × 1,5 + х = 13162,5 + 4,75х сумма в конце 3-го года (13162,5 + 4,75х) × 1,5 + х = 19743,75 + 8,125х сумма в конце 4-го года (19743,75 + 8,125х) × 1,5 = 29615,625 + 13,1875х сумма в конце 5-го года 3900 × 8,25 = 32175 сумма в конце 5-го года приравняем 29615,625 + 12,1875х = 32175 12,1875х = 32175 − 29615,625 12,1875х = 2559,375 х = 2559,375/12,1875 = 210 руб. (тыс руб) . или если одной формулой: 3900*(8,25-1,5^5)/(1,5^4+1,5^3+1,5^2+1,5) = 210 руб (тыс.)
Пошаговое объяснение:
Идея решения состоит в том, чтобы умножить числитель и знаменатель на сопряженное знаменателю выражение (то есть, чтобы в знаменателе получилась разность квадратов):
В числителе находится выражение, стоящее под корнем и возведенное в квадрат. Значит, оно равно этому выражению, стоящему под модулю, то есть:
Знаменатель - следствие из основного тригонометрического тождества. В результате получается следующее:
Модуль, полученный в числителе, можно убрать, т.к. min значение не меньше 0.
Т.к. знаменатели обеих дробей равны, то можно из первого числителя вычесть второй: