㏒₆(21-7х)≥㏒₆(х²-8х+15)+㏒₆(х+3)
ОДЗ уравнения найдем из системы
21-7х>0⇒х∈(-∞;3)
(x-5)(x-3)>0, для разложения х²-8х+15 на множители по теореме, обратной теореме Виета нашел корни и решил по методу интервалов, ответом будет 35
+ - + х∈(-∞;3)∪(5;+∞)
x+3>0⇒(-3;+∞), и ОДЗ уравнения есть пересечение этих ответов, а именно х∈(-3;3). Основание логарифма 6>1, поэтому, сохраняя знак неравенства, получим (21-7х)≥(х-5)*(х-3)*(х+3); -7(х-3)≥(х-5)*(х-3)*(х+3)
(х-5)*(х-3)*(х+3)+7*(х-3)≤0;
(х-3)*(х²+3х-5х-15+7)≤0; (х-3)(х²-2х-8)≤0; (х-3)(х-4)(х+2)≤0; квадратный трехчлен х²-2х-8 разложили на множители (х-4)(х+2), найдя его корни 4 и -2 по теореме, обратной теореме Виета. Решим последнее уравнение по методу интервалов. ___-234
- + - +, решением его будет объединение (-∞;-2]∪[3;+4], с учетом ОДЗ получим окончательный ответ
х∈(-3;-2]
Не могло
Пошаговое объяснение:
Пусть 1 загадал число 10a + b, 2 загадал 10c + d, 3 загадал 10e + f.
Пусть a > c > e и f > b > d. На самом деле соотношения "больше-меньше" между цифрами могут быть любыми, это неважно.
1) Спорят 1 и 2. a > c и b > d, поэтому 2 получает (a-c) + (b-d) щелчков.
2) Спорят 2 и 3. c > e и f > d, поэтому 2 получает (f-d) щелчков, а 3 получает (c-e) щелчков.
3) Спорят 1 и 3. a > e и f > b, поэтому 1 получает (f-b) щелчков, а 3 получает (a-e) щелчков.
Всего щелчков
(a+c) + (b-d) + (f-d) + (c-e) + (f-b) + (a-e) = 2a + 2c + 2f - 2d - 2e = 2(a+c+f-d-e)
Это четное число, значит, нечетное 19 щелчков не могло получиться.
1) 7 - 5 = 2 девочек на 2 больше, чем мальчиков
2) 4 : 2 = 2 парты вымыл каждый
3) 7 + 5 = 12 ребят всего
4) 2 * 12 = 24 парты всего