Проверим, cosx = 0 является ли решением уравнения? Для этого заменим cosx на 0:
3 * sin²x - 3 * sinx * 0 + 4 * 0 = 0;
sinx = 0.
Но функции синус и косинус не могут одновременно обращаться в ноль, поэтому cosx = 0 не является решением уравнения. Разделим обе части уравнения на cos²x:
3 * tg²x - 3 * tgx + 4 = 0.
Решим квадратное уравнение относительно tgx:
D = b² - 4 * a * c;
D = 3² - 4 * 3 * 4;
D = 9 - 48 = -39 < 0.
Дискриминант квадратного уравнения меньше нуля, следовательно, уравнение не имеет решений.
Никогда не выбегайте на дорогу перед приближающимся автомобилем. Это опасно, потому, что водитель не может остановить машину сразу. Дорогу необходимо переходить в специально установленных местах по пешеходному переходу. На проезжую часть выходите только после того, как убедитесь в отсутствии приближающегося транспорта и слева и справа. Выйдя из автобуса, не выбегайте на дорогу. Подождите, пока автобус отъедет, и только потом, убедившись в отсутствии машин, переходите дорогу. Опасно выезжать на проезжую часть на скейтбордах или роликовых коньках. Не выбегайте на дорогу вне зоны пешеходного перехода, в этом месте водитель не ожидает пешеходов и не сможет мгновенно остановить автомобиль. Опасно играть в мяч и другие игры рядом с проезжей частью, лучше это делать во дворе или на детской площадке. Умейте пользоваться светофором.
В сентябре 1953 г. Хрущёв был избран 1-м секретарём ЦК. Н. С. Хрущев – неординарная личность, вошедшая в историю, как самый противоречивый политик-реформатор. В период хрущёвской “оттепели” была предпринята серьёзная попытка модернизации тоталитарной системы. Восстановили справедливость по отношению к миллионам невинно репрессированных людей. Н. С. Хрущёв задал импульс развитию политических процессов, встав на путь либерализации. Эта либерализация нашла свое отражение в расцвете литературы и искусств. Известный советский писатель И. Эренбург назвал этот период «оттепелью» , наступившей после долгой и суровой сталинской зимы. Люди тогда словно проснулись от зимней спячки, открыли глаза, расправили плечи. И зазвучали стихи, песни, в которых мучительные размышления о и светлые мечты о будущем. В развитии культуры в конце 50-х – 60-х гг. проявлялись противоречивые тенденции. Общий подход к культурной среде отличался прежним стремлением поставить ее на службу административно-командной идеологии. Но сам процесс обновления не мог не вызвать оживления культурной жизни.
Однако использование старого политического и экономического механизмов в ходе преобразований предопределило их неудачу. Курс Хрущёва характеризовался абсолютизацией организационных факторов, решением хозяйственных задач административно-политическими методами. После неудач противоречивой, преобразовательной деятельности Н. С. Хрущёва в обществе возник синдром усталости, стремления к устойчивым формам социальной и личной жизни. Общественное хозяйство не достигло уровня развитого социализма, потому, что все реформы 50-60-х гг. носили противоречивый характер. Экономическая ситуация в целом была не благоприятна, снижались темпы экономического роста, нарушалось единство подходов к решению научно-технических проблем, начались закупки зерна за границей, отчуждение трудящихся от средств производства и результатов труда не было преодолено. После роста цен на продукты, закупки зерна в США и введения карточной системы, Хрущёв был обречён. В октябре 1964 года Пленум ЦК освободил Хрущёва от занимаемой должности. Решающую роль в смещении Н. С. Хрущёва сыграла партийно-государственная бюрократия.
ответ: Разложение выражения на множители
а) sin²x - 3 * sinx * cosx + 2 * cos²x = 0.
Выделим множители sinx и 2cosx за скобки:
sin²x - 3 * sinx * cosx + 2 * cos²x = 0;
sin²x - sinx * cosx - 2 * sinx * cosx + 2 * cos²x = 0;
sinx * (sinx - cosx) - 2 * cosx * (sinx - cosx) = 0.
Выделим множитель sinx - cosx за скобки:
(sinx - cosx) * (sinx - 2 * cosx) = 0.
Произведение ноль, когда один из множителей ноль:
[sinx - cosx = 0
[sinx - 2 * cosx = 0
[sinx = cosx
[sinx = 2 * cosx
[tgx = 1
[tgx = 2
[x = π/4 + πk, k ∈ Z
[x = arctg2 + πk, k ∈ Z
ответ: π/4 + πk; arctg2 + πk, k ∈ Z.
Разложение на множители
б) sinx * cosx - √3 * cos²x = 0.
Выделим множитель cosx за скобки:
cosx * (sinx - √3 * cosx) = 0.
Произведение ноль, если один из множителей ноль:
[cosx = 0
[sinx - √3 * cosx = 0
[cosx = 0
[sinx = √3 * cosx
[cosx = 0
[tgx = √3
[x = π/2 + πk, k ∈ Z
[x = π/3 + πk, k ∈ Z
ответ: π/2 + πk; π/3 + πk, k ∈ Z.
Приведение к квадратному уравнению
в) 3 * sin²x - 3 * sinx * cosx + 4 * cos²x = 0.
Проверим, cosx = 0 является ли решением уравнения? Для этого заменим cosx на 0:
3 * sin²x - 3 * sinx * 0 + 4 * 0 = 0;
sinx = 0.
Но функции синус и косинус не могут одновременно обращаться в ноль, поэтому cosx = 0 не является решением уравнения. Разделим обе части уравнения на cos²x:
3 * tg²x - 3 * tgx + 4 = 0.
Решим квадратное уравнение относительно tgx:
D = b² - 4 * a * c;
D = 3² - 4 * 3 * 4;
D = 9 - 48 = -39 < 0.
Дискриминант квадратного уравнения меньше нуля, следовательно, уравнение не имеет решений.
ответ: x ∈ Ø.
Пошаговое объяснение: