Формула серной кислоты - H2SO4. Следовательно, в состав молекулы серной кислоты входят два атома водорода и кислотный остаток SO4.
Образуется серная кислота при взаимодействии оксида серы с водой
SO3+H2O —> H2SO4
Чистая 100%-я серная кислота (моногидрат) - тяжёлая жидкость, вязкая как масло, без цвета и запаха, с кислым «медным» вкусом. Уже при температуре +10 °С она застывает и превращается в кристаллическую массу.
Концентрированная серная кислота содержит приблизительно 95% H2 SO4. И застывает она при температуре ниже –20°С.
Поперечное сечение желоба - это равнобочная трапеция.
Угол а наклона стенок желоба меняется от 0 до 90°.
Если угол а = 0, то площадь сечения равна 0, и объем тоже 0.
Если угол а = 90°, то h = 1, площадь S = 1*2 = 2, это прямоугольник.
Если угол а < 90°, то
h = 1*cos(90°-a) = sin a
Верхнее основание
b = c + 2x = 2 + 2*sin(90°-a) = 2 + 2cos a
Тогда площадь
S = 1/2*(b+c)*h = 1/2*(2+2cos a+2)*sin a = (2+cos a)*sin a
Площадь будет наибольшей в точке экстремума, когда S' = 0.
S' = cos a*(2+cos a) + (-sin a)*sin a = 0
2cos a + cos^2 a - sin^2 a = 0
2cos a + cos^2 a + (1-sin^2 a) - 1 = 0
2cos^2 a + 2cos a - 1 = 0
D = 2^2 - 4*2(-1) = 4+8 = 12
cos a = (-2 -√12)/4 = (-1-√3)/2 < -1 - не подходит.
cos a = (-2 + √12)/4 = (-1+√3)/2 - подходит.
ответ: Угол a = arccos[(√3-1)/2] ~ 68,5° от горизонтали.