1. Постройте углы с градусной мерой 30º, 118º, 96º, 180º. 2. Постройте треугольник XYZ. Измерьте углы треугольника. Сложите полученные значения.
3. Постройте два тупых угла ( ∟P, ∟H) и два острых угла (∟S, ∟M). Измерьте полученные углы.
4. Постройте угол ∟ABC=118º. Проведите биссектрису BH этого угла.
5. Выразите: а) в сантиметрах: 3 м 90 см; 4 дм 7 см; 110 мм;
б) в метрах и километрах: 1350 м; 72300 м.
- Начните с точки A и проведите отрезок AB длиной 5 см.
- От A откройте циркуль на расстояние 5 см и поставьте точку C на AB.
- С помощью линейки соедините точки B и C, получив угол ∟ABC. Это будет угол 30º.
2. Для построения треугольника XYZ и измерения его углов:
- Начните с отрезка XY длиной 6 см.
- С помощью линейки проведите прямую через точку Y, параллельную отрезку XY, и обозначьте точку Z на этой линии.
- От точки Z откройте циркуль на расстояние 7 см и поставьте точку X на этом расстоянии.
- Соедините точки X, Y и Z, получив треугольник XYZ.
- Возьмите гониометр или угольник и измерьте углы ∟X, ∟Y, и ∟Z.
- Сложите измеренные значения, чтобы получить сумму углов треугольника.
3. Для построения тупых и острых углов:
- Для тупых углов ∟P и ∟H, начните с линейки и проведите прямые линии, соединяющие 3 точки так, чтобы угол между ними был больше 90º.
- Измерьте полученные углы с помощью гониометра или угольника.
- Для острых углов ∟S и ∟M, проведите прямые линии, соединяющие 3 точки так, чтобы угол между ними был меньше 90º.
- Измерьте полученные углы с помощью гониометра или угольника.
4. Для построения угла ∟ABC=118º и проведения биссектрисы BH:
- Начните с прямой линии AB.
- На точке A откройте циркуль и отройте дугу, пересекающую AB на точке C.
- На точке B откройте циркуль и отройте дугу, пересекающую AB на точке D.
- Сделайте то же самое для точек C и D.
- Соедините точки C и D, получив угол ∟ABC.
- Нарисуйте точку E на AB и проведите прямую через точку E, пересекающую угол ∟ABC на точке F.
- Точка F будет являться вершиной биссектрисы BH угла ∟ABC.
5. Для выражений в сантиметрах, метрах и километрах:
а) 3 м 90 см = 300 см + 90 см = 390 см
4 дм 7 см = 40 см + 7 см = 47 см
110 мм = 11 см
б) 1350 м = 1.35 км
72300 м = 72.3 км