Пусть х -- одна из сторон прямоугольника, 64/х -- вторая его сторона Р=2х+128/x -- его периметр Р`=2-128/x² 2-128/x²=0 x=8 -- критическая. При через точку х=8 производная меняет знак с "-" на "+" х=8 точка минимума, функция в этой точке принимает наименьшее значение. Вторая сторона 64/8=8. Если прямоугольник имеет стороны 8 и 8, то его периметр будет наименьшим.
А) -2х*(-5)<0; -2x<0:(-5); -2x<0; x<0:(-2); x<0 это правильное неравенство . т.к . при Х<0 левая его часть будет отрицательной т.е <0. б) 2х*(-5)<0; 2x<0:(-5); 2x<0; x<0:2; x<0 это неправильное неравенство т.к. при Х<0 левая его часть будет положит. т.е.>0. в) 2х*5<0; 2x<0:5; 2x<0; x<0:2; x<0это правильное неравенство т.к. при Х<0 левая его часть будет отрицательной т.е.<0. г) -2х*5>0; -2x>0:5; -2x>0; x>0:(-2); x>0 это неправильное неравенство т.к. при Х>0 левая его часть будет отрицательной т.е. <0.
Пусть х -- одна из сторон прямоугольника, 64/х -- вторая его сторона Р=2х+128/x -- его периметр Р`=2-128/x² 2-128/x²=0 x=8 -- критическая. При через точку х=8 производная меняет знак с "-" на "+" х=8 точка минимума, функция в этой точке принимает наименьшее значение. Вторая сторона 64/8=8. Если прямоугольник имеет стороны 8 и 8, то его периметр будет наименьшим.