Пошаговое объяснение:
Рационáльное числó (от лат. ratio «отношение, деление, дробь») — число, которое можно представить в виде обыкновенной дроби {\displaystyle {\frac {m}{n}}}, где {\displaystyle m} — целое число, а {\displaystyle n} — натуральное[1]. К примеру {\displaystyle {\frac {2}{3}}}, где {\displaystyle m=2}, а {\displaystyle n=3}. Понятие дроби возникло несколько тысяч лет назад, когда, сталкиваясь с необходимостью измерять некоторые величины (длину, вес, площадь и т. п.), люди поняли, что целых чисел недостаточно и необходимо ввести понятие доли: половины, трети и т. п. Дробями и операциями над ними пользовались, например, шумеры, древние египтяне и греки.
98см
Пошаговое объяснение:
Средняя линия в треугольнике соединяет середины двух строн, она параллельна третьей стороне и равна её половине.
Таким образом зная все средние линии треугольника можно найти все стороны треугольника.
PΔ = 2·16см+2·16см+2·17см = 32см+32см+34см = 98см
ответ: 98см.
Докажем утверждения про среднюю линию:
Пусть в ΔABC: M, N это середины сторон AB, BC соответственно, тогда по теореме Фалеса MN║AC т.к. BN:NC = BM:MA. Поэтому ∠BNM=∠BCA и ∠BMN=BAC как соответственны углы при параллельных прямых. Значит ΔBMN ~ ΔBCA (по трём углам). BC=2·BN т.к. N - середина BC. То есть у треугольников коэффициент подобия равен 0,5. Поэтому MN = AC/2.
72 см²
Пошаговое объяснение:
1) Площадь S правильного треугольника, лежащего в основании правильной треугольной пирамиды, равна:
S = (a²·√ 3)/4, где а - сторона правильного треугольника.
Подставляем вместо S её значение и находим, чему равна а - сторона треугольника, лежащего в основании пирамиды:
9√3 = (a²·√3)/4
a² = (4·9√3)/√3
a² = 36
а = 6 см
2) Площадь боковой поверхности правильной треугольной пирамиды равна:
S бок = 3 · (a·h/2),
где 3 - количество боковых граней;
а - сторона основания;
h - апофема (высота боковой грани правильной треугольной пирамиды, проведённая из её вершины).
S бок = 3 · (a·h/2) = 3 · ((6 · 8)/2) = 3 · 48/2 = 3· 24 = 72 см²
ответ: 72 см²