Задача из раздела комбинаторика, можно воспользоваться формулой размещения, но так как решений очевидно, что решений будет немного, для наглядности, выполним решение простым перебором вариантов. Итак, надо учесть, что искомое число должно на первом месте иметь цифру, отличную от нуля. Какие цифры будут составлять искомое число? По условию сумма должна равняться Трем. Значит это могут быть только следующие варианты: 1. 3 0 0 0 0 0 1 вариант. 2. 2 1 0 0 0 0 или ["двигаем" единичку вправо] 2 0 1 0 0 0 или 5 вариантов.
3. 1 2 0 0 0 0 [поменяли единицу и двойку и теперь двойку двигаем вправо] 1 0 2 0 0 0 5 вариантов.
4. Следующие варианты будут состоять из единиц и нолей. 1 1 1 0 0 0 [ двигаем правую единичку вправо] 1 1 0 1 0 0 1 1 0 0 1 0 1 1 0 0 0 1 4 варианта
[теперь рассмотрим положения, когда первая цифра единица зафиксирована на первом месте, а остальные две единицы занимают другие положения, не рассмотренные ранее]
Нок(42,48)= 336 Разлагаем на простые множители 42=2*21=2*3*7; 48 =2*24=2*2*12=2*2*2*6=2*2*2*2*3 НОК получим взяв все множители первого числа и добавим недостающие из второго числа НОК(42,48)= 2*3*7*2*2*2=337 Нод(320,40)= 40 Разлагаем на простые множители 320=2*160=2*2*80 = 2*2*2*40(дальше можно не разлагать так как общий делитель равен 40; 40 =40 НОД получим взяв все одинаковые множители первого и второго числа НОД(320,40)= 40
НОК(35,20) =140 Разлагаем на простые множители 35=5*7; 20 =2*10=2*2*5 НОК получим взяв все множители первого числа и добавим недостающие из второго числа НоК(35,20)=5*7*2*2 = 140
Нод(84,96)= 12 Разлагаем на простые множители 84=2*42=2*2*21 = 2*2*3*7; 96 =2*48=2*2*24=2*2*2*12=2*2*2*2*6 = 2*2*2*2*2*3 НОД получим взяв одинаковые множители первого и второго числа НОД(42,48)= 2*2*3=12
Нок(56,63)= Нок(56,63)=504 Разлагаем на простые множители 56=2*28 = 2*2*14 = 2*2*2*7; 63 =3*21=3*3*7 НОК получим взяв все множители первого числа и добавим недостающие из второго числа НоК(56,63)=2*2*2*3*3*7 = 504
Нод(484,44)=44 Разлагаем на простые множители 484=2*242=2*2*121 = 2*2*11*11; 44 =2*22=2*2*11 НОД получим взяв одинаковые множители первого и второго числа НОД(484,44)= 2*2*11=44
Пошаговое объяснение:
1) 1
2) 1. 8/13
3)7. 1/2
4)2/17