С первого участка виноградника собрали 41 корзину винограда, а со второго – 50 таких же корзин. Со второго - id1582320920200412 от netesa0202 12.04.2020 12:20

Question

Математика: С первого участка виноградника собрали 41 корзину винограда, а со второго – 50 таких же корзин. Со второго участка собрали на 234 кг винограда больше, чем с первого. Сколько всего килограммов винограда собрали?

netesa0202 · Accepted Answer

Небольшой кортеж из 20 целых чисел имеет число пар, равное числу сочетаний из 20 элементов по 2, то есть (это для начала):
$C= \frac{20!}{2!*18!} = \frac{19*20}{2}=190.$
Таким образом, имеем 96 нечетных сумм и 94 четные суммы. Чётная сумма может быть получена и при сложении двух четных чисел, и при сложении двух нечётных чисел, поэтому рассмотрим только 96 нечетных сумм, которые могут быть получены только при сложении четного и нечётного чисел. Пусть n четных чисел и 20-n нечетных. Получим комбинаторное уравнение: n*(20-n)=96, $n ^{2} -20n+96=0, n_{1}=12, n_{2} =8$
Значит чётных 12 чисел и 8 нечётных. Ура!

MOGZ ответил