При наибольшем количестве лжецов будет наименьшее количество рыцарей. Покажем, что лжецов не более 20. Действительно, предположим, что лжецов хотя бы 21 и посмотрим, что сказал 11 по росту из лжецов. Если он сказал "Хотя бы 10 лжецов выше меня", то он сказал правду (он 11 по росту, а значит ровно 10 лжецов выше, чем он), но правду он сказать не мог. Если он сказал "Хотя бы 10 лжецов ниже меня", то он также бы сказал правду, так как по крайней мере 21-11=10 лжецов ниже, чем он. Отсюда лжецов не более 20.
Покажем, что 20 лжецов может быть.
В случае, если 10 самых высоких - лжецы и 10 самых низких также лжецы, и при этом 10 самых высоких сказали "Хотя бы 10 лжецов выше меня", а 10 самых низких - "Хотя бы 10 лжецов ниже меня", то все соответствует условиям. Очевидно, что 10 самых высоких лжецов солгали (вообще нет 10 человек из данных 100, которые были бы выше их, а тем более лжецов). Аналогично с самыми низкими лжецами. 80 рыцарей, которые являются оставшимися людьми, могут сказать что угодно. Всегда ровно 10 лжецов, которые выше, чем они и ровно 10 лжецов, которые ниже.
Вот. √48 Чертишь отрезок (ЕF) который 9см 2мм.В начале ставишь точку,и над точкой ставишь букву (Е),в конце тоже ставишь точку и над точкой ставишь букву (F).Так,отрезок (ВК) чертишь точно так же как отрезок (ЕF).Токо буквы другие.Отрезок (ВК) который 7см 6мм начерти,в начале точку и над точкой букву (В),а в конце (К).Ясно объяснила?
√50 Чертишь отрезок (ТР) который 7см 8мм.От буквы (Т) отмерь 2см 6мм,и поставь точку,а над этой точкой букву (Е).Теперь от буквы (Е) до (Р) приложи линейку,и должно получиться 5см 2мм.
Покажем, что лжецов не более 20.
Действительно, предположим, что лжецов хотя бы 21 и посмотрим, что сказал 11 по росту из лжецов.
Если он сказал "Хотя бы 10 лжецов выше меня", то он сказал правду (он 11 по росту, а значит ровно 10 лжецов выше, чем он), но правду он сказать не мог.
Если он сказал "Хотя бы 10 лжецов ниже меня", то он также бы сказал правду, так как по крайней мере 21-11=10 лжецов ниже, чем он.
Отсюда лжецов не более 20.
Покажем, что 20 лжецов может быть.
В случае, если 10 самых высоких - лжецы и 10 самых низких также лжецы, и при этом 10 самых высоких сказали "Хотя бы 10 лжецов выше меня", а 10 самых низких - "Хотя бы 10 лжецов ниже меня", то все соответствует условиям.
Очевидно, что 10 самых высоких лжецов солгали (вообще нет 10 человек из данных 100, которые были бы выше их, а тем более лжецов). Аналогично с самыми низкими лжецами.
80 рыцарей, которые являются оставшимися людьми, могут сказать что угодно. Всегда ровно 10 лжецов, которые выше, чем они и ровно 10 лжецов, которые ниже.
ответ: 80 рыцарей.