Изучение зависимости между компонентами арифметических действий и их результатом повышает теоретический уровень знаний школьников им глубже понять смысл каждого действия, взаимосвязь между прямыми и обратными действиями, обогащает их математическую речь.Ученик должен видеть, что каждое изучаемое им свойство можно использовать на практике, поэтому знание этих зависимостей должно найти сразу же приложение к проверке арифметических действий.Кроме того, знание этих зависимостей может быть использовано для решения простейших уравнений, в которых неизвестный компонент Действия обозначается сначала знаком вопроса, а потом буквой х. Наконец, нахождение неизвестного компонента арифметического действия надо связать с решением и составлением простых задач, обратных данным.
Пусть скорость (то есть производительность) ученика х деталей в час, тогда, по условию - у мастера скорость - 1,5х деталей в час. Поскольку они работают вместе, их скорости складываются: v общ = х + 1,5х = 2,5х деталей в час. Мы не знаем сколько деталей в партии, поэтому примем всю партию деталей, то есть всю работу за А = 1. По условию, они изготовляют партию за t = 4 часа. Применим закон-формулу: А = v • t. Получим: 1 = 2,5х • 4; 1 = 10х; х = 1/10 (часть партии деталей в час) - выполняет ученик. Чтобы найти его время: t = A : v. t = 1 : 1/10 = 10 (ч). ответ: 10 ч.
